Управление качеством процессов и продукции. Книга 2: Инструменты и методы менеджмента качества процессов в производственной, коммерческой и образовательной сферах. Пономарев С.В - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

25
большинства результатов наблюдений ближе к центру распределения
(к центральному значению) с постепенным уменьшением при удале-
нии от центра.
Гистограмма применяется главным образом для анализа значений
измеренных параметров, но может использоваться и для оценки пока-
зателей возможностей процессов [1, 9 – 11, 15, 35, 63].
Систематизируя показатели качества и анализируя построенную
для них гистограмму, можно легко понять вид распределения, а опре-
делив среднее значение показателя и стандартное отклонение, можно
провести сравнение показателей качества с контрольными норматива-
ми и таким образом получить информацию высокой точности.
1.2.1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
О НОРМАЛЬНОМ ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
В связи с тем, что теория управления качеством продукции во
многих случаях базируется на использовании так называемого нор-
мального закона распределения, рассмотрим этот закон подробнее.
Плотность p(x) нормального распределения случайной величи-
ны х выражается функцией
( )
2
2
2
2
1
)(
σ
µ−
−
πσ
=
x
exp
, (1.1)
зависящей от двух параметров, а именно, от µ – математического ожи-
дания и σ – среднеквадратического отклонения нормального распре-
деления.
При статистической обработке экспериментально полученных ре-
зультатов наблюдений х
1
, х
2
, … , х
n
случайной величины х приблизи-
тельные оценки значений µ и σ могут быть получены по формулам:
n
xxx
x
n
x
n
n
i
i
+++
==≈µ
∑
=
...
1
21
1
,
( )
( ) ( ) ( )
n
xxxxxx
xx
n
S
n
n
i
in
22
2
2
1
1
2
...
1
−++−+−
=−=≈σ
∑
=
.
При стремлении
∞
→
n
, оценки
x
и S
n
стремятся к µ и σ, т.е.
µ=
∞→
x
n
lim , σ=
∞→
n
n
Slim .
Графики функции (1.1) приведены на рис. 1.1.

Страницы