Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 1. Попов А.И. - 23 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

22. (Л., 1984)

Гладкие однородные бруски одинакового веса и длины уложены один на другой так, как показано на рисунке. Найти

такую максимальную длину L (как функцию от числа n брусков), чтобы система n брусков оставалась в состоянии покоя.

23. (М., 1977)

Плоская система состоит из однородного стержня ОА длиной a и весом Q и груза M весом Р, соединенных нитью АВM

длиной l, перекинутый через блок В. Найти уравнение кривой ВМС в координатах r и ϕ (r = ВМ), чтобы при любом угле α <

π/2 система находилась в равновесии; ОА = ОВ; l = a

2 . Трением пренебречь.

24. (Зап.-Сиб. зона, Новосибирск. ин-т ж/д трансп., 1990)

Из круга вырезали сектор с центральным углом α, а из окружности – дугу с таким же центральным углом. Получив-

шиеся тела подвесили на нитях, как указано для первого тела на рисунке. Определить углы ϕ и ϕ

, образуемые радиусами

элементов круга и окружности с вертикалью при равновесии тел.

25. (Брянск, 1986)

Круглое бревно весом 2 Q и радиусом r касается вертикальной стены и удерживается в горизонтальном положении двумя

одинаковыми балками АВ длиной l и горизонтальными тросами ВD. При каком угле α натяжение тросов будет наименьшим?

Найти также наименьшее натяжение тросов. Весом балок и трением пренебречь; в точке А – шарнир.