Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 1. Попов А.И. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

10. 1 случай: а) при
o
450 ≤α≤ безразличное равновесие; б) при
0
0
ϕ
<
β
<
,
o
45−α=β , farctg
0
=ϕ – устойчивое рав-
новесие; в) при
0
ϕ=β – неустойчивое равновесие; г) при
0
ϕ
>
β
равновесия нет. 2 случай: а) при
0
45 ϕ−<α
o
безразличное
равновесие; б) при
00
ϕ<β<ϕ− – устойчивое равновесие; в) при
0
ϕ
>
β
равновесия нет.
11.
fGP /= , 0=
A
R .
12.
)1/(2cos
2
ff +=α – при поступательном движении катка; )1/(2cos
2
ff +>α – при качении без проскальзывания.
13.
lrf /≥ ,
)/())(/(
22
12
rlrlflLrGG +−≤
.
14.
cG /5,4=λ .
15.
))3(/()(tg
2121min
mmfmm
+
+=α .
16.
bbfaf /)(tg
21
+>α .
17.
2
91/6 fRfb +≤ ,
22
4/4 haRab +≤ .
18.
3/3≥f .
19.
4,0
min
=f .
20.
)cos2/(sincos
min
α+αα= fGP , )cos2/(sincos
max
α
−
α
α
= fGP .
21.
)1/()()1/()(
2222
−+≤≤−+− nbfanxnbfan
, 1>n , 1
222
−+= nnfab .
22.
α+
α
≤≤α−α cossin/cossin fPQf ,
0
tg x
=
α .
23.
))/()2((
min
hRhRhfPF −−+=
.
24. 1)
)1/()12( flfx +−>
; 2) 2/,1 lxf == .
25.
bafl 2)1/tg( ++α≥ , f≥αtg .
26. f≤αtg ,
β
δ≤α cos/tg r .
27.
)cos(/(cos)2sin(costg
min
ϕ
−
β
+
α
ϕ
α
−
ϕ
β
+
ϕ
= QGP .
28.
23
1
−=f , 4/)23(
2
−=f .
29. Стержень будет находиться в равновесии.
30.
)1/( ffQP −= .
31. Не сдвинется. Тележка сдвинется при
NF 43,0
гор
≥
.
32.
2,0≤h .
33.
)4/1(arctg f=
ϕ
.
34.
f≤αtg , βα−α+βα=
222
min
sinsincoscos(sin fPQ .
35. Если
32/1<f , то равновесие невозможно при любом Q; если 3/132/1 << f , то равновесие будет при
)31/(233/2 ffPQP +≤≤ ; если 3/1≥f , то равновесие возможно при 3/33/2 PQP ≤≤ .
36. Q =
rPrR /))30sin)30sin30(cos((
1
δ−δ−−
ooo
,
)5,030cos)26,0(/(
2
rcfrfrPR −+=
o
.
37.
)2/()2/( α+πα+π−
≤≤
ff
eQTeQ .
38.
2/cos α= PfQ .
39.
812,0,576,0
21
== ff .
40. 3/2PRM > .
41. 1)
o
30=α , 2) 65/
min
QP = , 8/1tg =
β
,
o
7,32≈α
.
42.
α+α≤≤α−α cossin)/(cossin
12
fRPrPf .
43.
δ<10h при 1,0<f (при 1,0>f возможно качение и скольжение одновременно).
44.
2
;
1
1
sin
2
2
2
2
π
≤α≤α
+
−
=α
f
f
.
45.
)cos2/(sin2 ϕ−πϕ≥f .
)/2arccos(
1
π=ϕ ; 4/2)(
2
maxmin
−π=f .
46.
кН238,0
tg)1(
)tg1(
1
2121
21
11
=
−−α−
α+
+=
ffff
ff
PfF
A
.

Страницы