Механика. Решение творческих задач динамики. Попов А.И. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

14 (М., I983, 8 баллов). Спутник имеет форму правильной шестигранной призмы. Створки
А
радиа-
тора системы охлаждения спутника в исходном положении прилегают к боковым граням корпуса спутни-
ка, ширина грани –
R
. На орбите (в условиях невесомости) после отделения спутника створки освобож-
даются и под действием пружинных двигателей синхронно поворачиваются вокруг осей. Полагаем
створки однородными пластинами массой
m
и длиной
R
.
1. Найти соотношение между угловой скоростью вращения корпуса спутника вокруг оси симметрии
(
OZ
) и относительной угловой скоростью
ϕ
&
створок для момента, когда створки повернутся относитель-
но корпуса на углы 120º.
2. Для того же момента времени найти угловую скорость корпуса спутника. Принять, что момент
инерции корпуса
J
z
=
86
mR
2
, двигатели створок представляют собой спиральные пружины (или торсио-
ны), коэффициенты жёсткости которых равны
С
и которые в начальном положении имеют угол закру-
чивания 120º.
3.11. ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ
1. Динамика точки
1.
2
0
e
m
m
=
;
2
2
0
2
e
Um
T
=
.
2.
)tg(
22
f
f
gR
V
−α⋅=
.
3. Вначале рекомендуется рассмотреть движение точки для случая: кривая
АВ
– дуга окружности.
4. Обозначим
f
arctg=α
;
(
)
[
]
{
}
12cos21sin3
41
2
222
2
2
0
−+⋅α−+α⋅
+
>
α−
feff
f
gR
V
f
.
5.
22
28
lKV
=
;
22
max
8
225
lKV
=
.
6.
ly
c
27
2
−=
.
7.
l
V
f
g16
9
2
л
⋅=
.
α

Страницы