ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
4.
−ψ−ψ⋅⋅= 9cossin
3
28
10
mg
R
A
;
°
+
ϕ
=
ψ
30
.
5.
m
C
6
=ω
.
9. Уравнения Лагранжа
1.
(
)
)cos()sin()cos(
212
2
1
2
2
ttgxtx
ωω=⋅ωω+ω−
&&
.
2.
( )
(
)
ϕ=ϕ⋅−ϕ+ϕϕ+ coscos2sin
2
1
22
gsls
&&&
&&
,
( )
+ϕ⋅
ϕ−+ϕ−+
+
&&
2
3
2
3
22
23
2
2
1
sin2sin2
3
slmsmlmmlm
m
( )
(
)
=ϕ⋅−ϕ−ϕ⋅
−ϕ
−
+ϕ+
&
&
&
&&
sslmlsm
mm
sl
m
2
3
2
3
233
sin22sin
2
3
2sin
2
( )
ϕ⋅−+ϕ+ϕ−= sinsin
2
1
2sin
2
1
31
2
slgmglmCl
.
ϕ=ϕϕ−ϕ
=ϕϕϕ+ϕϕ+ϕ
.sin
2
1
2sin
6
1
3
1
;2sin
3
1
sin
3
1
2
2
12
2
2
2
212
2
12
2
1
lgmlmlm
MlmlmJ
&&&
&&&&&&
4.
JRm
MM
4sin
cos
4
22
21
1
+α
α
−
=ε
.
5.
221
2
1
2sin4 ϕωω=
mrM
;
(
)
2
2
122
2sinsin2 ϕω−ϕ⋅=
rgrmM
.
6, 7. Составляются уравнения Лагранжа 2 рода для системы с 2-мя степенями свободы. Движение по-
следовательное.
8.
l
2
1
g
⋅=ω
;
l
g
6
2
=ω
.
10. Профессионально-ориентированные задачи
1. 1)
2
90 ϕ−°>α
; здесь
22
arctg
f
=ϕ
.
2)
(
)
α
ϕ+αα
+=
2
1
2
22
cos2
cossin
gf
U
bh
.
3)
(
)
21
sin2 ϕ+α=
gMfQ
.
2.
;
2
90
ϕ
+
α
−°=β
arctg
f
=ϕ
– угол трения.
3. Может.
4.
12
72,1
tt
=
.
5.
α⋅
−
⋅=
22
3
22
sin
4
6
U
l
Rl
RmM
.
6.
( )
33
3
rRbn
rgm
−⋅α
=ω
.
7.
(
)
M
lrm
2
23
22
+⋅π
=τ
.
8.
(
)
2
1
2
1
ω+=
rmJM
;
2
1
2
ω=
rmM
C
.
9. Обозначим
3
2
m
m
a
=
;
( )
ϕ⋅
+
+
⋅−= sin
9
2
2
6
2
a
a
rRgV
A
;
ϕ⋅
+
+
−= sin
9
2
3
5
2
a
a
gmX
A
;
3.
