Сборник олимпиадных задач по теоретической механике. Часть 1. Статика. Попов А.И - 11 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

1. (СССР, 1984, 4 балла)

Жесткая конструкция, состоящая из двух одинаковых тяжелых однородных пластин, соединенных тонким,

изогнутым под прямым углом, стержнем пренебрежимо малого веса, удерживается в равновесии на опоре О. Счи-

тая коэффициент трения стержня об опору равным f, найти максимальное значение l, при котором тело будет

удерживаться нa опоре в равновесии. Размеры и форма пластин показаны на рисунке.

2. (СССР, 1986, 3 балла)

Определить усилие S в стержне АВ плоской фермы, закрепленной и нагруженной, как

указано на рисунке.

3. (СССР, 1987, 4 балла)

Два диска радиусами R и r, расположенные на горизонтальной плоскости, стянуты упру-

гой нитью жесткостью c. Диски давят друг на друга с силами, равными Q. Как изменится

длина нити, если ее перерезать? Трение отсутствует.

4. (СССР, 1988, 10 баллов)

Тонкий однородный стержень ОА длины l концом O закреплен шарнирно на высоте h

над горизонтальной поверхностью жидкости, в которую опущен второй его конец. Плот-

ность жидкости равна ρ, плотность стержня kρ (k и ρ – постоянные). Определить значения

угла ϕ при равновесии стержня. Исследовать устойчивость положений равновесия.