Сборник олимпиадных задач по теоретической механике. Часть 1. Статика. Попов А.И - 13 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

9. (БССР, 1983, 3 балла)

Три невесомых стержня, расположенных в вертикальной плоскости, опираются на ци-

линдр радиуса r. Средний стержень длиной r – горизонтален, боковые стержни имеют оди-

наковую длину l. Определить давление среднего стержня на цилиндр в зависимости от дли-

ны l боковых стержней, если к их концам приложены одинаковые силы Р, направленные

вертикально вниз.

10. (БССР, 1982)

Цепь, состоящая из n одинаковых стержней, подвешена в вертикальной плоскости. Р –

вес одного стержня; Q – заданная горизонтальная сила; O, А

, А

, ..., А

– шарниры. Найти уг-

лы

ϕ (k = 1, 2, ..., n) стержней с вертикалью в положении равновесия.

11. (БССР, 1984)

Конструкция, изображенная на рисунке, состоит из четырех одинаковых стержней массы M и длины l ка-

ждый, соединенных шарнирами и расположенных в вертикальной плоскости. Шарниры D и B соединены пру-

жиной. В состоянии равновесия стержни образуют квадрат. Определить жесткость c пружины, если в ненапря-

женном состоянии она имеет длину 2l

12. (Лит. ССР, 1988)