Технологические процессы в машиностроении. Лабораторный практикум. Попов Г.В - 47 стр.

      Для закона нормального распределения (Гаусса) размеров
заготовок ω = 6σ , кроме того, принимается, что с погрешностью
не более 0,27 % все заготовки партии имеют действительные
размеры в пределах поля рассеяния 6σ = Lфакт max − Lфакт min .
      Когда запас точности ψ>1, обработка заготовок может быть
осуществлена без брака; ψ<1 – брак заготовок является весьма
вероятным; ψ≥1,2 – процесс обработки считается надежным.
      Условие обработки заготовок без брака:
                   ω Т), условие обра-
ботки без брака (6) не выполняется и брак заготовок является
возможным.
      Для определения количества годных заготовок необходимо
найти площадь, ограниченную кривой нормального распределе-
ния    и    осью      абсцисс     на длине,   равной   допуску
          max         min
T = Lфакт     − Lфакт     (рис. 39).
      При симметричном расположении поля рассеяния относи-
тельно поля допуска следует найти удвоенное значение интегра-
ла, определяющее половину площади, ограниченной кривой Га-
усса и абсциссой x0,
                                                (Li − Lср )2
                                       x0 −
                              1
                  Φ (t ) =              ∫e              2σ 2   dL .        (7)
                             σ 2π       0
     Выражение (7) можно записать в нормированном виде в
форме известной функции Лапласа
                                            t2
                              1    t −
                  Φ (t ) =         ∫e        2 dt   .                      (8)
                              2π   0

                                        Y

                                                                             101


                                        O
            Lфактmin                   -x0               +x0          Li