Практикум по программированию на языке Turbo Pascal. Часть 2. Портнягина В.В - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

вает многократное выполнение процедур соответствующих
блокам 3–6. При этом для организации итерационного цикла
здесь целесообразно использовать только простые перемен-
ные. Taк, исходной переменной цикла является переменная n
и увеличение ее значения вдвое при очередном повторении
цикла задается рекуррентной формулой n = 2n (блок 3). Пе-
ременные z и y представляют соответственно предыдущее
(y
j - 1
) и очередное (y
j
) в итерационой последовательности значе-
ния интеграла. Причем в качествае значения Z при подготовке
первого выполнения цикла (блок 2) предусматривается значе-
ние интеграла при предварительно введенном в компьютер зна-
чении n, а при подготовке следующего выполнения цикла (блок
5) задается изменение значения Z на значение толькоь что
вычисленного в очередной раз интеграла (Z = V).
Алгоритм вычисления значения интеграла для некоторо-
го n (процедуры y (n)) удобно представить в виде блок-схемы
отдельно (рис. 3). Он также как и основной алгоритм являет-
ся циклическим, поскольку вычисления по формуле Симпсо-
на целесообразно организовать, используя принцип накопле-
ния суммы ординат (значений) подинтегральной функции.
При этом удобно предварительно вычислять в одном цикле:
∑
−
=
−+++++==
1
1
1
),(...)3()()(
n
i
i
hbfhafhafxfS
∑
−
=
−+++++==
2
2
2
).2(...)4()2()(
n
j
j
hbfhafhafxfS
Методические указания
– Для решения поставленной задачи необходимо уяс-
нить сущность численных методов нахождения значений оп-
ределенных интегралов и метода Симпсона в частности.
– При программировании задачи необходимо преду-
смотреть автоматический выбор шага интегрирования h (числа
отрезков n, на которые разбивается интервал интегрирования
[a, b]), обеспечивающего заданную точность вычислений.
– Программу вычисления определенного интеграла це-
109
вает многократное выполнение процедур соответствующих
блокам 3–6. При этом для организации итерационного цикла
здесь целесообразно использовать только простые перемен-
ные. Taк, исходной переменной цикла является переменная n
и увеличение ее значения вдвое при очередном повторении
цикла задается рекуррентной формулой n = 2n (блок 3). Пе-
ременные z и y представляют соответственно предыдущее
(yj - 1) и очередное (yj) в итерационой последовательности значе-
ния интеграла. Причем в качествае значения Z при подготовке
первого выполнения цикла (блок 2) предусматривается значе-
ние интеграла при предварительно введенном в компьютер зна-
чении n, а при подготовке следующего выполнения цикла (блок
5) задается изменение значения Z на значение толькоь что
вычисленного в очередной раз интеграла (Z = V).
       Алгоритм вычисления значения интеграла для некоторо-
го n (процедуры y (n)) удобно представить в виде блок-схемы
отдельно (рис. 3). Он также как и основной алгоритм являет-
ся циклическим, поскольку вычисления по формуле Симпсо-
на целесообразно организовать, используя принцип накопле-
ния суммы ординат (значений) подинтегральной функции.
При этом удобно предварительно вычислять в одном цикле:
              n −1
       S1 =   ∑ f ( x ) = f (a + h) + f (a + 3h) + ... + f (b − h),
              i =1
                         i

            n−2
     S2 =   ∑ f ( x ) = f (a + 2h) + f (a + 4h) + ... + f (b − 2h).
            j =2
                     j




                             Методические указания

     – Для решения поставленной задачи необходимо уяс-
нить сущность численных методов нахождения значений оп-
ределенных интегралов и метода Симпсона в частности.
     – При программировании задачи необходимо преду-
смотреть автоматический выбор шага интегрирования h (числа
отрезков n, на которые разбивается интервал интегрирования
[a, b]), обеспечивающего заданную точность вычислений.
     – Программу вычисления определенного интеграла це-
                                     109

Страницы