Курс общей астрофизики. Постнов К.А - 185 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

E.2. Астрофизические числа
185
меньше которой понятие расстояния или размера теряют физиче-
ский смысл).
Планковская масса: m
Pl
=
c/G 10
−5
г ≈ 10
19
ГэВ (напри-
мер, максимально возможная масса элементарной частицы)
Планковское время: t
Pl
=
G/c
5
10
−44
с (например, на-
чальный “возраст” классической Вселенной, менее которого поня-
тие времени теряет физический смысл).
Из соображений размерности нетрудно получить другие “план-
ковские единицы”. Например, “планковский заряд” есть просто
e =
√
αc, “планковская энергия” E
pl
= m
pl
c
2
≈ 10
−5
· 10
21
,эрг ≈
10
19
ГэВ, “планковская светимость” = E
pl
/t
pl
= c
5
/G 10
59
[эрг/с],
“планковская плотность”= m
pl
/l
3
pl
и т.д. Эти величины часто ис-
пользуются при рассмотрении физических процессов в экстре-
мальных условиях (например, на ранних этапах расширения Все-
ленной). На расстояниях или временах меньше планковских совре-
менная физика “не работает”
1
, требуется оперировать неизвестны-
ми законами пока не созданной теории квантовой гравитации.
E.2. Астрофизические числа
В астрофизике существует несколько безразмерных чисел, ко-
торые были получены нами в основном курсе. К важнейшим из них
относятся:
1) Число барионов (нуклонов) в типичной звезде
N
∗
=(m
Pl
/m
p
)
3
∼ 10
57
;
2) Число барионов внутри причинно-связанной области совре-
менной Вселенной (т.е. внутри современного хаббловского радиу-
са c/H
0
) M
U
/m
p
∼ ρ/m
p
(c/H
0
)
3
. С учетом соотношения для сред-
ней плотности материи во Вселенной ρ ∼ H
2
0
/G находим
M
U
/m
p
=
m
Pl
m
p

m
Pl
c
2
H
0
∼ 10
80
.
1
Напомним, что современная физика элементарных частиц проверена на уско-
рителях до энергий порядка ТэВ; такая энергия соответствует масштабу порядка
10
−17
см
E.2. Астрофизические числа                                             185

меньше которой понятие расстояния или размера теряют физиче-
ский смысл).                   
   Планковская масса: mP l = c/G  10−5 г ≈ 1019 ГэВ (напри-
мер, максимально возможная масса элементарной      частицы)
   Планковское время: tP l =      G/c5  10−44 с (например, на-
чальный “возраст” классической Вселенной, менее которого поня-
тие времени теряет физический смысл).
   Из соображений размерности нетрудно получить другие “план-
ковские
     √ единицы”. Например, “планковский заряд” есть просто
e = αc, “планковская энергия” Epl = mpl c2 ≈ 10−5 · 1021 ,эрг ≈
1019 ГэВ, “планковская светимость” = Epl /tpl = c5 /G  1059 [эрг/с],
“планковская плотность”= mpl /lpl3 и т.д. Эти величины часто ис-

пользуются при рассмотрении физических процессов в экстре-
мальных условиях (например, на ранних этапах расширения Все-
ленной). На расстояниях или временах меньше планковских совре-
менная физика “не работает”1 , требуется оперировать неизвестны-
ми законами пока не созданной теории квантовой гравитации.


E.2. Астрофизические числа
    В астрофизике существует несколько безразмерных чисел, ко-
торые были получены нами в основном курсе. К важнейшим из них
относятся:
    1) Число барионов (нуклонов) в типичной звезде
N∗ = (mP l /mp )3 ∼ 1057 ;
    2) Число барионов внутри причинно-связанной области совре-
менной Вселенной (т.е. внутри современного хаббловского радиу-
са c/H0 ) MU /mp ∼ ρ/mp (c/H0 )3 . С учетом соотношения для сред-
ней плотности материи во Вселенной ρ ∼ H02 /G находим

                               mP l     mP l c2
                 MU /mp =                         ∼ 1080 .
                               mp       H0
  1
   Напомним, что современная физика элементарных частиц проверена на уско-
рителях до энергий порядка ТэВ; такая энергия соответствует масштабу порядка
10−17 см

Страницы