Курс общей астрофизики. Постнов К.А - 183 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

D.3. Случай рассеяния и поглощения
183
Среда эффективно прозрачна, если τ
∗
1. Монохроматическая
светимость (мощность излучения) такой среды в случае теплово-
го излучения есть просто
L
ν
=4πα
ν
B
ν
V, (τ
∗
1) , (D.19)
где V – полный объем излучающей области.
В случае τ
∗
1 среда эффективно оптически толстая. Фото-
ны на глубине l
∗
термализуются (то есть на таких глубинах уста-
навливается термодинамическое равновесие I
ν
→ B
ν
, S
ν
→ B
ν
).
Монохроматическая светимость может быть оценена (точное зна-
чение должно находиться из уравнения переноса с соответствую-
щими граничными условиями!) как светимость слоя толщиной l
∗
и площадью A:
L
ν
≈ 4πα
ν
B
ν
Al
∗
∼ 4π
√
ν
B
ν
A, (τ
∗
1) . (D.20)
Так как в пределе отсутствия рассеяния
ν
→ 1 для оптически тол-
стого плоского слоя мы должны получить излучение АЧТ, L
ν
→
πB
ν
A, коэффициент 4π в последней формуле следует заменить
на π. Однако на практике используют более точные приближения
решения уравнения переноса. Например, в т.н. Эддингтоновском
приближении когда не зависит от глубины эффективная оптиче-
ская толща есть τ
∗
=
3τ
a
(τ
a
+ τ
s
). Более подробно перенос излу-
чения в среде с рассеянием рассмотрен в монографии В.В.Соболева
“Курс теоретической астрофизики” (М.: Наука, 1985).
D.3. Случай рассеяния и поглощения                            183

Среда эффективно прозрачна, если τ∗  1. Монохроматическая
светимость (мощность излучения) такой среды в случае теплово-
го излучения есть просто

                   Lν = 4παν Bν V ,      (τ∗  1) ,         (D.19)

где V – полный объем излучающей области.
    В случае τ∗    1 среда эффективно оптически толстая. Фото-
ны на глубине l∗ термализуются (то есть на таких глубинах уста-
навливается термодинамическое равновесие Iν → Bν , Sν → Bν ).
Монохроматическая светимость может быть оценена (точное зна-
чение должно находиться из уравнения переноса с соответствую-
щими граничными условиями!) как светимость слоя толщиной l∗
и площадью A:
                                √
        Lν ≈ 4παν Bν Al∗ ∼ 4π       ν Bν A ,   (τ∗  1) .   (D.20)

Так как в пределе отсутствия рассеяния ν → 1 для оптически тол-
стого плоского слоя мы должны получить излучение АЧТ, Lν →
πBν A, коэффициент 4π в последней формуле следует заменить
на π. Однако на практике используют более точные приближения
решения уравнения переноса. Например, в т.н. Эддингтоновском
приближении когда    не зависит от глубины эффективная оптиче-
ская толща есть τ∗ = 3τa (τa + τs ). Более подробно перенос излу-
чения в среде с рассеянием рассмотрен в монографии В.В.Соболева
“Курс теоретической астрофизики” (М.: Наука, 1985).

Страницы