Курс общей астрофизики. Постнов К.А - 188 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

188
Приложение F. Звездные величины
сительного потока излучения от звезд – введены Гиппархом Ро-
досским во 2 в. до н.э., как 5 степеней видимого блеска звезд. Мате-
матически определение звездных величин было сформулировано
англ. астрономом Погсоном в 1859 г., предложившим для разности
двух звездных величин m
2
и m
1
форму записи:
m
2
− m
1
= −2.5lg
F
2
F
1
, (F.1)
где F
1,2
– потоки принимаемого излучения от источников. Коэф-
фициент в формуле (F.1) выбран таким образом, что поток от звез-
ды 5-й величины в 100 раз слабее, чем от звезды 0-й величины.
Знак минус в формуле (F.1) – дань исторической традиции (яркие
звезды имеют меньшую, в т.ч. отрицательную, звездную величину).
Очевидно, ослабление блеска источника на 5 звездных величин со-
ответствует ослаблению потока в 100 раз.
Часто звездные величины используются и для характеристи-
ки поглощения излучения (вместо оптической толщи). Действи-
тельно, пусть излучение от звезды ослаблено на ∆m звездных ве-
личин. Какой оптической толще по поглощению это соответству-
ет? Применяя формулу Погсона, находим ∆m = −2.5lg(F
2
/F
1
)=
−2.5lg(F exp{−τ}/F )=−2.5lgexp{−τ} =2.5τ lg e ≈ 1.086τ,т.е.с
точностью порядка 10% оптическая толща равна ослаблению блес-
ка звезды поглощающей материей, выраженной в звездных вели-
чинах.
Нуль-пункт шкалы звездных величин устанавливается по сово-
купности специально отобранных не-переменных звезд, принима-
емых в качестве стандартных (одной из таких звезд является яркая
звезда Вега из созвездия Лиры). “Цвет” звезды с распределением
энергии в спектре F (λ) определяется как разность звездных вели-
чин в двух различных спектральных диапазонах:
m
i
− m
j
= −2.5lg
⎛
⎜
⎜
⎝
∞
0
K
i
(λ)F (λ)dλ
∞
0
K
j
(λ)F (λ)dλ
⎞
⎟
⎟
⎠
+ C, (F.2)
188                             Приложение F. Звездные величины

сительного потока излучения от звезд – введены Гиппархом Ро-
досским во 2 в. до н.э., как 5 степеней видимого блеска звезд. Мате-
матически определение звездных величин было сформулировано
англ. астрономом Погсоном в 1859 г., предложившим для разности
двух звездных величин m2 и m1 форму записи:
                                            F2
                     m2 − m1 = −2.5 lg           ,               (F.1)
                                            F1
где F1,2 – потоки принимаемого излучения от источников. Коэф-
фициент в формуле (F.1) выбран таким образом, что поток от звез-
ды 5-й величины в 100 раз слабее, чем от звезды 0-й величины.
Знак минус в формуле (F.1) – дань исторической традиции (яркие
звезды имеют меньшую, в т.ч. отрицательную, звездную величину).
Очевидно, ослабление блеска источника на 5 звездных величин со-
ответствует ослаблению потока в 100 раз.
    Часто звездные величины используются и для характеристи-
ки поглощения излучения (вместо оптической толщи). Действи-
тельно, пусть излучение от звезды ослаблено на ∆m звездных ве-
личин. Какой оптической толще по поглощению это соответству-
ет? Применяя формулу Погсона, находим ∆m = −2.5 lg(F2 /F1 ) =
−2.5 lg(F exp{−τ }/F ) = −2.5 lg exp{−τ } = 2.5τ lg e ≈ 1.086τ , т.е. с
точностью порядка 10% оптическая толща равна ослаблению блес-
ка звезды поглощающей материей, выраженной в звездных вели-
чинах.
    Нуль-пункт шкалы звездных величин устанавливается по сово-
купности специально отобранных не-переменных звезд, принима-
емых в качестве стандартных (одной из таких звезд является яркая
звезда Вега из созвездия Лиры). “Цвет” звезды с распределением
энергии в спектре F (λ) определяется как разность звездных вели-
чин в двух различных спектральных диапазонах:
                               ⎛ ∞                   ⎞
                                      Ki (λ)F (λ)dλ
                              ⎜0                      ⎟
            mi − mj = −2.5 lg ⎜
                              ⎝ ∞
                                                      ⎟+C,
                                                      ⎠          (F.2)
                                      Kj (λ)F (λ)dλ
                                  0

Страницы