Курс общей астрофизики. Постнов К.А - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

22
Глава 2. Излучение и поглощение ЭМ-волн в среде
интервале частот или длин волн. Эта величина называется пото-
ком излучения:
F
ν,λ
=
I
ν,λ
cos θdΩ , (2.3)
где интеграл берется по телесному углу.
Если интенсивность приходящего излучения не зависит от на-
правления (изотропное поле излучение), то из формулы (2.3) вы-
текает, что полный поток через площадку равен нулю:
F = I
4π
cos θdΩ=0. Такая ситуация реализуется в поле равновес-
ного излучения (с большой точностью – внутри звезды). И обрат-
но, чем более анизотропно поле излучения, тем дальше от равно-
весного состояния оно находится (например, поле излучения вбли-
зи границы фотосферы звезды или излучение облака газа, подсве-
ченного удаленным источником).
Для изотропно излучающей бесконечной плоскости интегриро-
вание по полусфере дает: F
ν,λ
= πI
ν,λ
. Поток от источника может
рассматриваться как освещенность, создаваемая источником (в ин-
тервале dν или dλ) в месте наблюдения. Поток падает с расстояни-
ем от источника как d
−2
(из-за уменьшения телесного угла, под ко-
торым виден источник).
Пример. Покажем, что от “точечного” источника излучения те-
лескоп может регистрировать только поток излучения (а не интен-
сивность). Для простоты рассмотрим сферически-симметричный
излучатель (звезду) с радиусом r
∗
находящуюсянарасстоянииD.
В силу изотропии излучения звезда будет видна как однородный
по яркости диск.
1
Непосредственно измеряемый поток излучения
от этой звезды по определению будет равен F
(d)
= I
(d)
ν
∆Ω,где
I
(d)
ν
− интенсивность излучения в точке детектора, ∆Ω = πr
2
∗
/D
2
−
телесный угол, под которым видна звезда. Так как поток с едини-
цы поверхности звезды для изотропной интенсивности есть просто
1
Заметим, что для реальных звездных атмосфер изотропия интенсивности из-
лучения является первым и часто весьма грубым приближением. Хорошо изве-
стен эффект потемнения к краю диска Солнца в оптическом диапазоне.
22              Глава 2. Излучение и поглощение ЭМ-волн в среде

интервале частот или длин волн. Эта величина называется пото-
ком излучения:
                           
                     Fν,λ = Iν,λ cos θdΩ ,               (2.3)

где интеграл берется по телесному углу.
    Если интенсивность приходящего излучения не зависит от на-
правления (изотропное поле излучение), то из формулы (2.3) вы-
текает, что полный поток через площадку равен нулю:
       
F = I cos θdΩ = 0. Такая ситуация реализуется в поле равновес-
         4π
ного излучения (с большой точностью – внутри звезды). И обрат-
но, чем более анизотропно поле излучения, тем дальше от равно-
весного состояния оно находится (например, поле излучения вбли-
зи границы фотосферы звезды или излучение облака газа, подсве-
ченного удаленным источником).
     Для изотропно излучающей бесконечной плоскости интегриро-
вание по полусфере дает: Fν,λ = πIν,λ . Поток от источника может
рассматриваться как освещенность, создаваемая источником (в ин-
тервале dν или dλ) в месте наблюдения. Поток падает с расстояни-
ем от источника как d−2 (из-за уменьшения телесного угла, под ко-
торым виден источник).
     Пример. Покажем, что от “точечного” источника излучения те-
лескоп может регистрировать только поток излучения (а не интен-
сивность). Для простоты рассмотрим сферически-симметричный
излучатель (звезду) с радиусом r∗ находящуюся на расстоянии D.
В силу изотропии излучения звезда будет видна как однородный
по яркости диск.1 Непосредственно измеряемый поток излучения
                                                       (d)
от этой звезды по определению будет равен F (d) = Iν ∆Ω, где
 (d)
Iν − интенсивность излучения в точке детектора, ∆Ω = πr∗2 /D2 −
телесный угол, под которым видна звезда. Так как поток с едини-
цы поверхности звезды для изотропной интенсивности есть просто
     1
    Заметим, что для реальных звездных атмосфер изотропия интенсивности из-
лучения является первым и часто весьма грубым приближением. Хорошо изве-
стен эффект потемнения к краю диска Солнца в оптическом диапазоне.

Страницы