Сопротивление материалов. Потапова Л.Б. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

22
3.3. Алгоритм решения задач
3.3.1. Для каждой совокупности исходных данных вычислить кон-
станты и формулы Ламэ и получить уравнения распределения на-
пряжений и по толщине стенки в численном виде:
1
C
2
C
2
21
1
r
CC
r
−=
σ
;
2
21
1
r
CC
t
+=
σ
,
где
2
1
2
2
2
22
2
11
1
rr
rqrq
C
−
−
= ;
(
)
2
1
2
2
21
2
2
2
1
2
rr
qqrr
C
−
−
= .
3.3.2. Построить эпюры распределения напряжений по толщине
стенки (рис. 3.3, 3.4). Следует обратить внимание на то, что при пра-
вильном вычислении коэффициентов
и ординаты эпюры радиаль-
ных напряжений для точек внутренней и внешней поверхности цилинд-
ра совпадают по величине с приложенным давлением:
1
C
2
C
1
q
rА
−=
σ
;
2
q
rВ
−=
σ
. Допустимая погрешность – в пределах 2 %. Если это условие
не выполняется и погрешность составляет больше 2 %, то следует повы-
сить точность выполнения всех промежуточных вычислений. Если ве-
личины радиальных напряжений
r
σ
в точках поверхностей существенно
отличаются от давлений
и , то следует искать ошибку в расчетах,
сравнивая значения
и , вычисленные для ближайших значений
варьируемого в задаче параметра. Ряды дискретных значений
и
образуют плавные закономерности.
1
q
2
q
1
C
2
C
1
C
2
C
3.3.3. Определить положение опасных точек трубы, вычислить для
них эквивалентное напряжение по третьей классической гипотезе проч-
ности
и коэффициент запаса .
31
σσσ
−=
III
экв
III
эквТ
k
σσ
/=
В случае, когда напряжения
t
σ
во всех точках сечения трубы растя-
гивающие, нет сомнения, что опасными точками являются точки внут-
ренней поверхности трубы (т. А на рис. 3.4). В случаях, когда эпюра
t
σ
двухзначная (рис. 3.3), следует вычислить значения эквивалентных на-
пряжений в точках внутренней (А) и внешней (В) поверхности. При пра-
вильном выполнении расчетов опасное состояние всегда будет во внут-
ренних точках трубы.

Страницы