Составители:
Рубрика:
22
56. Колесо с моментом инерции
4
110
×
г⋅см
2
и радиусом 10 см рас-
кручивается силой, приложенной к ободу по касательной и изменяю-
щейся во времени по закону F = 0,5t + 0,30t
2
, где F – в ньютонах, а t –
в секундах. Считая, что в начальный момент колесо покоилось, найти
его угловую скорость в конце третьей секунды.
57. На концах однородного стального стержня длиной 1,2 м и мас-
сой 6,4 кг закреплены маленькие шарики массой 1,06 кг каждый.
Система приводится во вращение в горизонтальной плоскости вок-
руг оси, проходящей через середину стержня. В некоторый момент
она совершает 39 оборотов в секунду. Из-за трения в оси она оста-
навливается спустя 32 с. Полагая трение в оси постоянным, найти:
а) угловое ускорение; б) момент силы трения в оси; в) работу, совер-
шенную силой трения; г) число оборотов, совершенных системой до
полной остановки.
58. Обруч радиусом 3 м и массой 150 кг катится вдоль горизонталь-
ной поверхности со скоростью центра масс 0,15 м/с. Какую работу нуж-
но совершить, чтобы остановить его?
59. Лента, массой которой можно пренебречь, намотана вокруг
цилиндра массой М и радиусом R. Ленту тянут вверх с такой скорос-
тью, что цилиндр не падает и его центр масс остается на одной вы-
соте. 1. Каково натяжение нити? 2. Какая работа совершена, если
цилиндр раскрутился до угловой скорости ω? 3. Сколько ленты смо-
тано с цилиндра за это время?
60. Волчок вращается с частотой 30 Гц вокруг оси, составляющей
угол 30° с вертикалью. Его масса 0,5 кг и момент инерции
4
510
−
×
кг⋅м
2
.
Центр масс расположен на 4 см выше точки опоры. Если вращение при
наблюдении сверху происходит по часовой стрелке, то какова величина и
направление угловой скорости прецессии?
Статика. Равновесие твердых тел
61. Однородная сфера весом W покоится между двумя наклонными
плоскостями с углами наклона θ
1
и θ
2
(рис. 12). 1. Полагая, что трение
отсутствует, определить величины и направления сил, действующих на
сферу со стороны плоскостей. 2. Что в принципе изменится, если при-
нять в расчет силу трения ?
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
