Проектирование полосковых устройств СВЧ. - 120 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Рубрика: 

114
где
β=κ
sin
θ
cos
φ
;
α=κ
sin
θ
sin
φ
;
κ=2π/λ
;
d
x
;
d
y
– периоды решетки.
Поскольку решетка является периодической структурой, поверхностный
ток, наводимый при таком возбуждении на ленточных проводниках
вибраторов, можно представить разложением в ряд Фурье
() ()
yxj
i
nm
nm
i
nm
eeJJ
αβ
−−
∞
−∞=
∞
−∞=
∑∑
=
,
, (7.12)
где
β
m
=
β+2π
m/d
x
,
α
=
α+2π
n/d
y
;
i
– номер вибратора, объединяющий индексы
m
и
n
. Коэффициенты
()
i
nm
J
,
вычисляются, если задано распределение то ка по
вибратору. Для вибратора резонансной длины это распределение известно и
имеет вид
()
()
L
x
yd
I
J
i
i
2
cos
22
0
π
−
= , (7.13)
где
()
i
I
0
– ток на входе
i
-го вибратора. Тогда коэффициенты Фурье в
разложении (7.12) имеют вид
()
()
()
()
2
0
0
21
cos
2
2
πβ
β
α
L
L
dJ
dd
LI
J
m
m
n
yx
i
i
mn
−
= , (7.14)
где
J
0
– функция Бесселя нулевого порядка.
Входное сопротивление вибратора определяется как отношение
удвоенной комплексной мощности
P
на поверхности решетки в пределах ее
элементарной ячейки к квадрату модуля тока на входе вибратора
()
()
()
()
[]
hj
k
k
JJ
dd
L
Z
I
P
Z
mn
mn
k
mnmn
nm
yx
2exp1
12
2
2
*
2
0
2
0
γ
γ
β
−−
−
==
∑∑
∞
−∞=
∞
−∞=
, (7.15)
где
2222
k
nmmn
=++
αβγ
,
Z
0
=120
π
Ом
;
h
– расстояние от решетки до экрана.
Ряд (7.15) сходится, и при вычислении величины
Z
можно ограничиться
конечным числом членов ряда. Зная входное сопротивление вибратора,
нетрудно вычислить коэффициент отражения в линии передачи,
соединяющий вибратор с генератором. Он зависит от угла сканирования и
определяется по формуле
() ()
[
]
()
[
]
ϕ
θ
ϕ
θ
ϕ
θ
,,,
ZZZZГ
фф
+−= , (7.16)

Страницы