ВУЗ:
ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Объем – 72 Недель -18 Лекции -36 Лабор - 36 Контроль – экз
Моделирование в науке и технике; математическое моделирование; примене-
ние компьютеров при математическом моделировании; применение математиче-
ских методов в теоретических и экспериментальных исследованиях. Общая схема
вычислительного эксперимента; применение вычислительного эксперимента.
Системный анализ, физическая модель (цель моделирования), математическая
модель, иерархия математических моделей, замыкания математических моделей.
Качественный анализ, безразмерный анализ задачи, приближенные решения,
точные
решения.
Системы уравнений, системы ОДУ, стационарные задачи математической фи-
зики, нестационарные задачи математической физики. Обратные задачи, задачи
оптимизации. Вычислительные алгоритмы и параллельные вычисления, тестиро-
вание вычислительных алгоритмов.
Прикладное программное обеспечение, модульная организация прикладного
программного обеспечения, библиотеки прикладных программ, комплексы при-
кладных программ, пакеты прикладных программ.
Планирование расчетов, обработка результатов расчетов,
уточнение математи-
ческих моделей.
Оценка возмущения решения с.л.а.у. через относительные возмущения и число
обусловленности системы, почти вырожденная с.л.а.у., минимизация невязки.
Нормальное псевдорешение с.л.а.у., псевдообратная матрица и нормальное псев-
дорешение, некоторые свойства псевдообратной матрицы.
Регуляризованный МНК решения с.л.а.у., некорректность нормального
реше-
ния с.л.а.у., метод регуляризации нахождения нормального решения, приближен-
ное нахождение нормального решения по неточно заданным матрице и правой
части.
Метод функции Лагранжа, метод сглаживающего функционала. Алгоритм на-
хождения приближенных регуляризованных решений, дискретизация задачи.
Явление Гиббса и регуляризующие множители Ланцоша и Фейера, устойчивый
метод суммирования рядов Фурье.
Матрица дискретного преобразования Фурье
на сетке по ортонормированной системе функций; согласованные по точности
прямое и обратное дискретные преобразования Фурье.
Элементы теории гильбертовых пространств. Положительные и строго поло-
жительные операторы, энергетическое пространство, энергетический метод для
строго положительных операторов. Метод Ритца, метод Галеркина, модифициро-
ванный метод Ритца. Вариационно-разностные схемы, конечно-разностный ана
-
лог оператора Лапласа, метод конечных элементов.
Основная литература
1. Вабищевич П.Н.Численное моделирование // М.: Изд-во МГУ – 1993
2. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач // М.: Наука
– 1987
3. Севастьянов Л.А. Прямые вариационные методы // М.: Изд-во УДН – 1990
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- следующая ›
- последняя »
