Электрические машины. Прохоров С.Г - 11 стр.

где
      I 2 ⋅ zн = U н ,              E p2 = −I 2 ⋅ j ⋅ X р2 .                       (1.17)
     Уравнение равновесия МДС трансформатора получим при следующих
рассуждениях. МДС холостого хода I0.W1 создает основной магнитный поток
холостого хода Ф0.
     МДС в режиме нагрузки I1.W1 + I2.W2 создает также основной магнитный
поток при подключении к трансформатору нагрузки. Следовательно, равны и
МДС, создающие данные магнитные потоки, т.е.
      I 0 ⋅ W1 = I 1 ⋅ W1 + I 2 ⋅ W2 .                                             (1.18)
     Получим формулы для действующих значений ЭДС обмоток. Пусть ос-
новной магнитный поток изменяется по закону
      Ф0 = Фm ⋅ sin(ω ⋅ t ) .                                                      (1.19)
      Тогда
                 dФ 0                  d sin (ω ⋅ t )
      e1 = −W1 ⋅        = −W1 ⋅ Ф m                   =
                  dt                        dt
                                                      ⎛           π⎞               (1.20)
      = −W1 ⋅ ω ⋅ Ф m ⋅ cos (ω ⋅ t ) = W1 ⋅ Ф m ⋅ sin ⎜ (ω ⋅ t ) − ⎟,
                                                      ⎝           2⎠
т.е. ЭДС отстает по фазе от магнитного потока на π/2. Из этой формулы получа-
ем действующее значение ЭДС
             Em        W1 ⋅ω ⋅ Фm        W1 ⋅ 2π ⋅ f ⋅ Фm
      E1 =         =                =                       = 4,44⋅W1 ⋅ f ⋅ Фm ,   (1.21)
               2            2                    2
где Фm, Вб – амплитуда магнитного потока, f, Гц – частота питающего напряже-
ния. Тогда действующее значение ЭДС Е2, по аналогии, будет равно
      E 2 = 4 ,44 ⋅ W 2 ⋅ f ⋅ Ф m .                                                (1.22)
      Из (1.21), (1.22) с учетом (1.13) следует, что
             W1 E1 U 1H
      K=       =   ≈     ,                                                         (1.23)
             W2 E 2 U 2O
U1Н>E1 за счет падения напряжения в первичной обмотке.
     Уравнения (1.14), (1.16), (1.18), (1.21) – (1.23) – это основные уравнения
трансформатора.
     Трансформатор на постоянном токе работать не может, потому что при
постоянном магнитном потоке ЭДС в обмотках не индуктируется. Если первич-
ную обмотку трансформатора включить в сеть постоянного тока на такое же на-
пряжение как и при переменном токе, то трансформатор сгорит, потому что в
нем не будет индуктироваться ЭДС Е1 и Ер1 и напряжение сети будет уравнове-
шиваться только падением напряжения на активном сопротивлении первичной

                                                      11