Электрические машины. Прохоров С.Г - 85 стр.

              3.7. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ И СИНХРОНИЗИРУЮЩИЕ
             МОЩНОСТИ (МОМЕНТЫ) СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА

       Если пренебречь потерями мощности внутри генератора, то можно счи-
тать, что электромагнитная мощность равна выходной мощности.
        Pэм = P2 = mI ⋅ U ⋅ I a ⋅ cos ϕ = mI ⋅ U ⋅ I a ⋅ cos(ψ − θ).                        (3.13)
        Введем следующие определения
        I aq ⋅ j ⋅ X aq + I aq ⋅ j ⋅ X aσ = I aq ⋅ j ⋅ ( X aq + X aσ ),                     (3.14)
где Xq =(Xaq + Xaσ) – поперечное индуктивное синхронное сопротивление якоря.
        I ad ⋅ j ⋅ X ad + I ad ⋅ j ⋅ X aσ = I ad ⋅ j ⋅ ( X ad + X aσ ),                     (3.15)
где Xd =(Xad + Xaσ) – продольное индуктивное синхронное сопротивление якоря.
С учетом этого электромагнитная мощность
        Pэм = m 1 ⋅ U ⋅ I a (cos ψ ⋅ cos θ + sin ψ ⋅ sin θ ) =
        = m 1 ⋅ U ⋅ (I aq ⋅ cos θ + I ad ⋅ sin θ ).
                                                                                            (3.16)

где I aq = I a ⋅ cos ψ , I ad = I a ⋅ sin ψ .
       Теперь из векторной диаграммы (рис. 3.8) находим
        U ⋅ cos θ = E 0 − I ad ⋅ X d ,         U ⋅ sin θ = I aq ⋅ X q .                     (3.17)
        Далее определяем значения для продольной и поперечной составляющих
тока:
                  E0 − U ⋅ cos θ          U ⋅ sin θ
         I ad =                  , I aq =           .                                       (3.18)
                       Xd                   Xq
      Подставляя найденные составляющие тока в (3.16), получим выражение
для электромагнитной мощности:
                                U ⋅ sin θ                 E                   U ⋅ cos θ
         Pэм = m1 ⋅ U ⋅ cos θ             + m1 ⋅ U ⋅ sin θ 0 − m1 ⋅ U ⋅ sin θ           =
                                  Xq                      Xd                     Xd
            m1 ⋅ U ⋅ E0                  ⎛ 1                 1                ⎞
        =               sin θ + m1 ⋅ U 2 ⎜   sin θ ⋅ cos θ −    sin θ ⋅ cos θ ⎟ =
                Xd                       ⎜X                  Xd               ⎟             (3.19)
                                         ⎝ q                                  ⎠
        m1 ⋅ U ⋅ E0        m ⋅U 2 ⎛⎜ 1   1 ⎞⎟
        =           sin θ + 1          −      ⋅ sin 2θ = Pэм1 + Pэм 2 .
            Xd                2 ⎜⎝ X q X d ⎟⎠
      Таким образом, электромагнитная мощность зависит от электрического
угла нагрузки; θ и Рэм(θ) – это угловая характеристика синхронного генератора.
В этом выражении первое слагаемое обусловлено возбужденностью ротора –
наличием Е0, является основной составляющей, пропорциональной sin θ.

                                                  85