Моделирование и анализ случайных процессов. Прохоров С.А. - 145 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

144
11. АППРОКСИМАЦИЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ И СПЕКТРАЛЬ-
НЫХ ПЛОТНОСТЕЙ МОЩНОСТИ НЕЭКВИДИСТАНТНЫХ
ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ОРТОГОНАЛЬНЫМИ
ФУНКЦИЯМИ ЛАГЕРРА
Цель работы:
изучение методов и приобретение практических навыков ап-
проксимации корреляционных функций и спектральных плот-
ностей мощности неэквидистантных временных рядов орто-
гональными функциями Лагерра.
11.1. Теоретические основы лабораторной работы
В решении этой задачи возникает необходимость
при обработке результатов
научных исследований, комплексных испытаний с целью построения аналитических
моделей корреляционных функций и спектральных плотностей неэквидистантных
временных рядов, когда априори неизвестен вид модели корреляционной функции
или погрешность аппроксимации не устраивает исследователя.
Теоретическое обоснование метода описано в лабораторной работе 7, а специ-
фика аппроксимации корреляционно-спектральных характеристик неэквидистантных
временных рядов – в
лабораторной работе 10.
Для выполнения лабораторной работы необходимо изучить АИС для аппрок-
симативного анализа корреляционно-спектральных характеристик (см. приложение
П.23).
11.2. Задание на самостоятельную работу
1. Сгенерировать неэквидистантный временной ряд с заданными видом корре-
ляционной функции и моделью нерегулярной дискретизации со следующими пара-
метрами -
[]
τΔ
τ
= /entJ
maxkmax
, N=1000, 02,0
=
δ
.
2. Вычислить корреляционную функцию.
3. Построить фазовый портрет корреляционной функции.
4. Определить оптимальные значения параметров аналитического выражения
корреляционной функции
m,b...,b,
m0
α , воспользовавшись методами Симпсона.
Определить погрешности аппроксимации.
5. Определить спектральную плотность мощности и частоту, соответствую-
щую максимуму спектральной плотности мощности.
6. Повторить пункты 1-5 для объёма выборки N=5000 (остальные параметры
остаются без изменения)
.
7. Проанализировать зависимость погрешности оценки параметров корреля-
ционной функции и аппроксимации от параметра нерегулярной дискретизации
.
8. Повторить пункты 1-5 для объёма выборки N=1000, 2/JJ
max1max
= .
9. Проанализировать зависимость погрешности аппроксимации корреляцион-
ной функции при заданном
1max
J
от значения параметра нерегулярной дискретиза-
ции.

Страницы