Моделирование и анализ случайных процессов. Прохоров С.А. - 172 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

171
моря, где влияние режимообразующих факторов прослеживается четко, оценки сред-
него образа гидрологических и гидрохимических элементов достаточно однотипны.
Наиболее показательными характеристиками, свидетельствующими о наличии
годовой ритмики в изменениях исследуемых элементов, является корреляционная
функция
()
τ
x
K
и спектральная плотность мощности
(
)
τ
x
S
. С учётом нерегулярности
входных данных оценка корреляционной функции определялась с использованием
интервальной корреляционной функции в соответствии с выражением (10.12), а спек-
тральная плотность мощности – в соответствии с выражением (6.22) после аппрокси-
мации корреляционной функции параметрической моделью.
Так как процесс идентификации корреляционных функций затруднен, в табли-
це 14.4 приведены результаты аппроксимации корреляционных функций
Ct
0
,
σ
и
O
2
различными колебательными моделями.
Результаты аппроксимации
Таблица 14.4
τω
τα−
0
cose
)sin/(cose
000
τωωα+τω
τα−
)sin/(cose
000
τωωα−τω
τα−
α
0
ω
δ
α
0
ω
δ
α
0
ω
δ
Ct
0
9 10
-4
0,0159 0,2522 9,3 10
-4
0,0160 0,2335 8,7 10
-4
0,0158 0,2743
σ
0,0030 0,0159 0,4638 0,0035 0,0165 0,4252 0,0029 0,0157 0,5323
O
2
0,0011 0,0155 0,3132 0,0012 0,0157 0,2871 0,0011 0,0154 0,3427
Анализ результатов, представленных в таблице 14.4, показывает, что:
1. как и следовало ожидать, погрешности аппроксимации корреляционных
функций параметрическими моделями принимают большие значения, что объясняет-
ся малым объёмом выборки и непредсказуемым характером дискретизации;
2. погрешности аппроксимации принимают меньшие значения для
Ct
0
(M=464), большие - для O
2
(M=341) и самые большие – для
σ
(M=257);
3. несмотря на небольшой объём выборки, разброс параметров
α и
0
ω у раз-
ных моделей небольшой, особенно у частоты колебания
0
ω
, что объясняется боль-
шим значением показателя колебательности
μ
(см. таблицу 14.5);
4. из рассмотренных моделей корреляционных функций с точки зрения мини-
мизации квадратической погрешности аппроксимации наиболее целесообразно выби-
рать модель в виде
)sin/(cose
000
τωωα+τω
τα−
;
5. для рассмотренных гидрологических параметров характерна сезонная из-
менчивость (КФ имеет колебательный характер, т.е. присутствует косинусоидальная
составляющая).
Значения показателя колебательности для гидрологических параметров
Таблица 14.5
τω
τα−
0
cose
)sin/(cose
000
τωωα+τω
τα−
)sin/(cose
000
τωωα−τω
τα−
Ct
0
17,667 17,194 18,161
σ
5,233 5,232 5,422
O
2
13,946 13,494 14,538

Страницы