Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 129 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

128
11. ПОСТРОЕНИЕ ОРТОГОНАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ ВЗАИМНЫХ КОРРЕЛЯ-
ЦИОННО-СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
С ПОМОЩЬЮ АИС
Цель работы:
изучение методов и приобретение практических навыков по-
строения ортогональных моделей взаимных корреляционно-
спектральных характеристик временных рядов.
11.1. Теоретические основы лабораторной работы
В предлагаемой лабораторной работе решаются основные задачи взаимного
корреляционно-спектрального анализа временных рядов.
Для ее
выполнения необходимо изучить автоматизированную систему корре-
ляционно-спектрального анализа в ортогональных базисах (см. Приложение 17).
Основные алгоритмы, положенные в основу её работы, подробно описаны в
лабораторных работах 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11.
Исследование алгоритмов проводится методом имитационного моделирования
на ЭВМ с помощью АИС (см. Приложение 17).
Исходными данными для АИС являются коррелированные временные ряды с
заданными корреляционными характеристиками
.
Самый простой вариант решения этой задачи заключается в генерировании
ПСП с заданным видом корреляционной функции и её задержке на заданный времен-
ной интервал [21, 22, 23].
В качестве критерия качества генерирования ПСП можно также воспользовать-
ся косвенным методом:
• оценить взаимную корреляционную функцию;
• аппроксимировать её заданным аналитическим выражением с параметрами,
удовлетворяющими минимуму
квадратической погрешности аппроксимации;
• сравнить найденные параметры модели с требуемыми значениями парамет-
ров корреляционной функции [21].
Вторым методом косвенной проверки качества генерирования двух процессов с
заданным видом взаимной корреляционной функции является применение фазовых
портретов [22, 23]. Методика проверки заключается в выполнении следующих этапов:
• генерирования ПСП с заданным видом корреляционной и взаимной корре-
ляционной
функций;
• построения фазового портрета по взаимной корреляционной функции;
• сравнения полученного фазового портрета с эталонным, определенным по
аналитической модели требуемой взаимной корреляционной функции.
Преимущество такого способа проверки качества генерирования заключается в
простоте, наглядности и отсутствии необходимости решать аппроксимативную зада-
чу. На рис. 11.1 - 11.2 приведены примеры фазовых портретов типовых моделей вза-
имных корреляционных функций. Для сравнения приведены результаты аппроксима-
ции взаимных корреляционных функций соответствующими параметрическими мо-
делями.
Следует отметить, что задача проверки качества подобным способом требует
предварительного определения фазового портрета корреляционной функции для ге-
нерируемого процесса.

Страницы