Составители:
Рубрика:
38
(,,) ( ) ( ) ( ) ( )
(( ) ( )) ( )
(1 ) (1 )
() .
fxyz x y yz xy yzyz xy yzyz
x y y z y z x y yy zy yz zz
x y yz yz x y z yz x y yz x y z yz
x y yz yz x y z y y x y z
=→∨⊕=∨∨ ∨ =∨∨ ⋅ =
=∨∨ ∨⋅ ∨ =∨∨ ∨ ∨ ∨ =
=∨∨ ∨ =∨ ∨ ∨ =∨∨ =∨ ∨ ∨ =
=∨∨ ∨ =∨∨ ∨ =∨∨
123 4 5 6 78
xyzf
13
( z,y,x )
-утитсноК
1ытне
-утитсноК
0ытне
000 0 00
001 0 00
010 0 00
011 1 11
100 1 01
10 1 1 01
110 1 01
111 1 11
Для функции, заданной своим номером f
N
(x
1
, x
2
, …, x
n
), значения
для каждого набора в таблице истинности однозначно определяются
двоичным кодом номера N согласно алгоритму, описанному выше (с.
32). По значениям функции определяются конституенты 1 и конститу-
енты 0, а по ним создаются СДНФ и СКНФ функции в соответствии с
алгоритмом, представленным в примере на с.18. Для дальнейшего уп-
рощения рекомендуется выбирать форму с меньшим числом конститу-
ент, но, как показывает практика, формулы ДНФ упрощаются быстрее.
Используя соотношения (1–22), исходную форму приводят к одной из
тупиковых ДНФ, которая может оказаться минимальной ДНФ.
Пример. Для функции f
31
(x, y, z) построить таблицу истинности,
получить ее СДНФ и СКНФ, упростить одну из форм до формулы тупи-
ковой ДНФ и проверить, что ее значения на всех наборах соответству-
ют значениям исходной функции.
Двоичный код числа 31 имеет вид: 1 1 1 1 1 0 0 0 (старший разряд),
что отражено в таблице истинности функции (столбец 4):
Из конституент 1 можно получить СДНФ функции:
31
(,,)
,
f x y z xyz xyz xyz xyz xy
z
=∨∨∨∨
а из конституент 0 получим СКНФ функции:
