Составители:
Рубрика:
39
31
(,,) ( )( )(
).
fxyz xyzxyz xyz=∨∨⋅∨∨⋅∨∨
Для упрощения выберем СДНФ функции:
31
(,,)
.
f x y z xyz xyz xyz xyz xyz
yz xz xz xy yz x xy x yz
=∨∨∨∨=
=∨∨∨=∨∨=∨
Дадим пояснения по шагам упрощения булевых формул. На пер-
вом шаге, используя свойство идемпотентности (3), добавим 4-й и 5-й
члены, а затем по правилу (19) склеим последовательно 1-й, 3-й и 4-й
члены с 5-м, а также 2-й с 4-м. На втором шаге (из четырех членов)
склеиваются 2-й и 3-й. На третьем шаге (из трех членов) 2-й член по-
глощает 3-й.
В результате упрощения получается тупиковая ДНФ из двух членов,
которая является минимальной ДНФ для данной функции. Для провер-
Варианты булевых функций
Таблица 7
123
.рав№ f ( z,y,x ) f
N
( z,y,x )
0 f
59
( z,y,x )
1 f
942
( z,y,x )
2 f
36
( z,y,x )
3 f
521
( z,y,x )
4 f
95
( z,y,x )
5 f
26
( z,y,x )
6 f
111
( z,y,x )
7 f
49
( z,y,x )
8 f
98
( z,y,x )
9 f
86
( z,y,x )
ки последней формулы вычислены значения ее компонентов и форму-
лы в целом (столбцы 7 и 8). Значения столбцов 4 и 8 совпадают, следо-
вательно, упрощенная ДНФ представляет исходную функцию.
Работа с булевыми функциями
В соответствии с вариантом задания, приведенным в табл. 7, выпол-
нить следующие пункты задания.
1. Для булевой функции f (x, y, z), представленной формулой в стол-
бце 2, построить таблицу истинности, вычислить десятичный номер
функции.
