Машины и аппараты с импульсными энергетическими воздействиями на обрабатываемые вещества. Промтов М.А. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Решение этого уравнения выражается посредством сферических функций
m
Y и функций Бесселя по-
луцелого порядка:
()
(
)
(
)
tj
mmm
erkjYAtr
ω
ϕθ=ϕθψ ,,,,, ,
где
() ( ) ( )
()
()
∑
=
θϕ
′
+ϕ+θ=ϕθ
m
n
n
mmnmnmm
PnanaPY
0
cossincoscos, – сферическая функция m-го порядка.
Собственные круговые частоты колебаний сферического объема
c
a
mn
mn
πβ
=ω
, (2.41)
где
mn
πβ – корни уравнения
()
0=xI
m
; a – радиус сферы; c – скорость звука.
Собственная частота колебаний связана с круговой частотой соотношением πω= 2f .
Автоколебаниями называют колебания, не вызываемые внешней периодической силой, в этом их отли-
чие от вынужденных колебаний [31].
Автоколебательная система – устройство, способное генерировать колебания на основе пре-
образования постоянного движения в колебательное и характеризующееся наличием источника
энергии, колебательной системы, клапана, пропускающего энергию от источника к колебательной
системе периодическими порциями, и обратной связи со стороны колебательной системы, управ-
ляющей работой клапана
(рис. 2.5).
Рис. 2.5 Схема автоколебательной системы
Устойчивый режим автоколебаний определяется энергетическим балансом, т.е. равенством
энергии, подводимой от источника к колебательной системе, и энергии, теряемой системой. При
этом можно различать два случая: если автоколебания происходят с заданной частотой, то условие
энергетического баланса определяет установившуюся амплитуду автоколебаний; если же автоколе-
бания происходят с заданной амплитудой, то условие баланса определяет частоту автоколебаний.
В линейной системе устойчивые автоколебания невозможны.
Различают мягкое и жесткое самовозбуждение автоколебаний.
В первом случае система самостоятельно раскачивается из положения покоя. Во втором случае для
возбуждения системы требуется начальный толчок.
Мягкое и жесткое самовозбуждения связаны со свойством устойчивости. Мягким самовозбуждени-
ем обладает система, динамически неустойчивая в положении покоя, жестким самовозбуждением –
система, устойчивая в положении покоя.
Для того чтобы автоколебания были возможны, необходимо, чтобы в колебательную систему
периодически вкладывалась энергия. Это означает, что переменная сила, возникающая в результате
действия обратной связи и клапана, должна совершать за каждый цикл движения определенную ра-
боту. Но это невозможно, если сила есть однозначная функция положения системы. Для того чтобы
работа могла быть совершена, необходима по меньшей мере двузначная зависимость силы от сме-
щения [31].
2.3 ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УДАР
Источник
энергии
КЛАПАН
КОЛЕБАТЕЛЬ-
НАЯ СИСТЕМА

Страницы