ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Успешное решение многочисленных задач в различных областях техники и
гуманитарных наук предполагает наличие математической модели, отражающей
связи между различными сторонами исследуемого явления. Такая модель
является абстрактным и формальным представлением явления, как некоторой
системы, изучение которой возможно математическими методами.
Математические модели подразделяют на символические и иконографические.
Символические математические модели представляют собой совокупность
математических соотношений в виде формул, уравнений, операторов,
логических условий или неравенств, которые определяют характеристики
состояния системы в зависимости от конструкционных и технологических
параметров в случае технической системы.
Иконографические математические модели – это графическое отображение
таких качественных свойств технических систем, по которым можно определить
количественные характеристики системы или графическое отображение
функциональных соотношений
между параметрами и переменными системы.
Применение таких моделей облегчает решение трудоёмких задач исследования и
оптимизации сложных технических систем, позволяет непосредственно выявлять
взаимосвязь между изменениями качественных характеристик, переменных и
параметров системы и показателями эффективности функционирования
системы. Такие модели подразделяют на две большие группы: топологические и
сетевые модели. Основой которых являются потоковые и
структурные графы,
информационно-потоковые мультиграфы, информационные и сигнальные
графы.
Потоковые и структурные графы отображают особенности технологической
топологии системы и дают возможность устанавливать непосредственную связь
между изменениями технологической структуры и количественными
характеристиками технических систем.
Информационно – потоковые мультиграфы и информационные графы
отображают характеристические особенности символических математических
моделей и позволяют разрабатывать оптимальную стратегию
решения задач
исследования технических систем.
Сигнальные графы графически изображают функциональные связи между
переменными математических моделей технических систем. Их можно
применять для определения динамических и статических характеристик
технических систем, расчёта функций чувствительности характеристик систем к
изменениям их параметров, а также для оценки устойчивости процессов
функционирования технических систем.
Сигнальные графы
При решении задач анализа и синтеза технических систем необходимо
выявить взаимные причинно-следственные связи между переменными,
характеризующими процесс функционирования системы. Процесс функци-
онирования технических систем, с этой точки зрения, можно рассматривать как
процесс, при котором некоторое событие, называемое причиной, воздействуя на