Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности. Пронников В.Г - 68 стр.

Середина интервала (ХО)                7        9      11       13   15       19    x
Произведения (ХОf)                     7        18     66       65   60       38   254

   Решение:
   1. Среднее значение себестоимости:
    x = Σхf : Σf = 254 : 20 = 12,7 руб.
   2. Среднее квадратичное отклонение равно:
   σ=
     [(7 −12,7) +(9−12,7) 2+(11−12,7) 6+(13−12,7) 5+(15−12,7) 4+(19−12,7) 2] ÷20=
             2             2                2               2             2        2



    = 14,48=3,81 руб.


    3. Коэффициент вариации составил V = (3,81 : 12,7) 100 = 29,9 %,
что меньше 50 % и, следовательно, совокупность по признаку себестоимо-
сти является качественно однородной и для нее можно определить
нормативные (плановые) средние значения.
    4. Медиана определяется из интервала 12 – 14, ибо ему отвечает
значение 10 (20 : 2), а сумма накопленных частот (1 + 2 + 6 + 5) –
интервалу от 12 до 14 руб. по формуле:
   МЕ = xО + h [(Σf : 2 – Σf-MЕ ) : fМЕ],
где xО – нижняя граница медианного интервала (12 руб.);
    h – величина интервала равная 2 руб. (14 – 12);
    Σf-MЕ – сумма накопленных частот (1 + 2 + 6 = 9) до медианного
интервала (от 12 до 14);
    fМЕ – частота медианного интервала (5).
    И тогда медиана равна МЕ = 12 + 2 (10 – 9) : 5 = 12,4 руб.
    5. Мода определяется из интервала 10 – 12, ибо ему отвечает
наибольшая частота (6 серий выпуска) по формуле:
                            f 2 − f1
    M0 = x0 + h ⋅
                    (f 2 − f 1 ) + (f 2 − f 3 )
    и равна МО = 10 + 2 (6 – 2) : (6 – 2 + 6 – 5) = 11,6 руб.
    6. Соотношение между средними (МО < МЕ < x ) говорит о право-
сторонней асимметрии и, следовательно, о сохранении условий
возможного повышения себестоимости продукции.
    Пример 3.
    Производство продукции трех видов (А, Б и В) на предприятии за
два периода и затраты на него характеризуются данными таблицы
11.3. На основе этих данных требуется определить относительное
и абсолютное изменение затрат по каждому виду и в целом в отчетном
периоде по сравнению с базисным, а также за счет изменения количе-

                                                  14
                                                  2