ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
52
А теперь обычным способом , воспользовавшись формулой (5), найдем массу
этого кислорода:
m = n⋅M = 249,5 моль ⋅ 32 г/моль = 7984 г ≈ 8 кг
Рассуждения же «по пропорциям» выглядят так :
22,4 л О
2
весят 32 г
5590 л О
2
весят Х г
г
л,
гл
X 7984
422
325590
=
⋅
=
Здесь полезно отметить важное обстоятельство, обычно упускаемое из
виду в школе. Дело в том , что объединенный закон газового состояния (12)
фактически представляет собой уравнение Менделеева-Клапейрона для од-
ного моля газа (7), если в (12) взять газ в количестве 1 моль. В самом деле, из
уравнения (7) следует: ,R
T
PV
m
= а из (12) для одного моля газа имеем :
.Const
T
PV
m
= Сравнивая полученные выражения , видим , что Const=R.
Итак , первое следствие из закона Авогадро позволяет осуществлять
разнообразные количественные расчета с использованием понятия «моляр -
ный объем газа» .
8.2. Относительная плотность газов
Закон Авогадро утверждает, что если взять одинаковые объемы раз -
личных газов при одинаковых условиях (например , по 5 л водорода, кисло-
рода и углекислого газа), то в этих объемах содержится одинаковое число
молекул взятых газов. Но весить эти объемы будут по-разному, поскольку
сами молекулы газов имеют разную массу. Очевидно, массы взятых равных
объемов должны относиться между собой как массы отдельных молекул или
как их молекулярные, или молярные массы (поскольку молекул- то одинако-
вое количество). Математически это можно записать так :
2
1
2
1
M
M
m
m
V
=
(14)
Здесь индекс V напоминает, что сравниваются массы одинаковых объ-
емов для различных газов (V = Const).
Введем теперь понятие относительной плотности газов . Как следует
из смысла этого словосочетания , относительная плотность одного газа по
другому (
1
2
D
) представляет собой отношение плотностей сравниваемых
газов:
2
1
1
2
d
d
D = . (15)
А из определения (10) имеем
,Vmd
11
=
и
Vmd
22
=
(мы сравниваем
одинаковые объемы, V = Const). Сопоставляя (15), (7) и (14), получаем це-
почку равенств :
52
А теп ер ьобычным сп особом , восп ольз овавш исьф ор м улой (5), найдем м ассу
этогок ислор ода:
m = n⋅M = 249,5 м оль⋅32 г/м оль= 7984 г ≈ 8 к г
Рассуж дения ж е«п оп р оп ор циям » выглядяттак :
22,4 лО 2 весят32 г
5590 лО 2 весятХ г
5590 л ⋅ 32г
X= = 7984г
22,4 л
Здесь п олезно отм етить важ ноеобстоятельство, обычно уп уск аем оеиз
виду в ш к оле. Д ело в том , что объединенный зак он газовогосостояния (12)
ф ак тическ ип р едставляет собой ур авнение М енделеева-К лап ейр онадля од-
ногом оля газ а(7), еслив (12) вз ятьгаз в к оличестве1 м оль. В сам ом деле, из
PVm
ур авнения (7) следует: = R , а из (12) для одного м оля газа им еем :
T
PVm
= Const. Ср авнивая п олученныевыр аж ения, видим , чтоConst=R.
T
И так , п ер вое следствие из з ак она А вогадр о п озволяет осущ ествлять
р азнообр азные к оличественные р асчета с исп ользованием п онятия «м оляр -
ный объем газа» .
8.2. О тносительная п лотностьгазов
Зак он А вогадр о утвер ж дает, что если вз ять одинак овые объем ы р аз-
личных газов п р иодинак овых условиях (нап р им ер , п о 5 л водор ода, к исло-
р ода и углек ислого газа), то в этих объем ах содер ж ится одинак овое число
м олек ул взятых газ ов. Н о весить эти объем ы будут п о-р азном у, п оск ольк у
сам им олек улы газов им ею т р азную м ассу. О чевидно, м ассы взятых р авных
объем ов долж ны относиться м еж ду собой к ак м ассы отдельных м олек улили
к ак их м олек уляр ные, илим оляр ные м ассы (п оск ольк у м олек ул-то одинак о-
воек оличество). М атем атическ иэтом ож нозап исатьтак :
m1 M
= 1 (14)
2 V
m M 2
Здесь индек сV нап ом инает, что ср авниваю тся м ассы о д инако вых объ-
ем ов для р азличных газов (V = Const).
В ведем теп ер ьп онятие о т но с ит е льно й пло т но с т игазов. К ак следует
из см ыслаэтогословосочетания, о т но с ит е льная пло т но с т ь о д но го газа по
д руго м у ( D12 ) пре д с т авля е т с о б о й о т но ше ние пло т но с т е й с равнивае м ых
газо в:
d
D21 = 1 . (15)
d2
А из оп р еделения (10) им еем d1 = m1 V , и d 2 = m2 V (м ы ср авниваем
о д инако вые объем ы, V = Const). Соп оставляя (15), (7) и(14), п олучаем це-
п очк у р авенств:
