Управление системами и процессами машиностроения. Псигин Ю.В. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

11
полнительных устройств, работающих совместно с основным в течение време-
ни τ:
Р
ф
= f {Р
0
(t); к
i
; Р
i
(τ
i
)} , (1)
где Р
0
(t) – вероятность безотказной работы основного элемента; к
i
– коэффици-
ент готовности i-го устройства; Р
i
(τ
i
) – вероятность безотказной работы i-го
дополнительного устройства при совместной работе с основным за среднее
время при решении основной задачи.
Так как вся система работает в основном режиме, то её функциональная
надёжность определяется по зависимости [1]
() ( )
∏
=
τ⋅=
m
1i
iii0ф
PкtРР , (2)
где m – количество дополнительных устройств в системе.
Если резервирования в системе нет, то
Р
0
(t) = е
-λоt
; Р
i
(t) = е
-λiτi
;
⋅ρ+
ρ+
=
⋅ρ
ρ+
−
ii
i
r
1
i
i
e1
1
1
к , (3)
где λ
0
, λ
i
– соответственно средняя интенсивность отказов основного и допол-
нительного устройств;
i
i
µ
λ
=ρ ; µ
-1
= θ
i
– среднее время восстановления рабоче-
го состояния устройства;
λ
i
-1
= Т
i
– среднее время безотказной работы.
В случае, когда t
→ ∞, коэффициент готовности i-го устройства
ii
i
ii
i
T
T
1
1
к
θ+
=
θλ+
= .
Из сказанного следует, что функциональная надёжность учитывает вре-
менные функциональные связи между дополнительными и основными устрой-
ствами системы.
2.3. Оценка эффективной надежности систем
Для определения эффективной надёжности системы следует рассмотреть
все комбинации состояний устройств, составляющих полную группу событий.
Так как каждое из m + 1 рассматриваемых устройств (включая основное) может
иметь два состояния (исправно или нет), то число комбинаций, составляющих
полную группу событий, будет равно n = 2
m+1
. Тогда эффективная надёжность
системы определяется выражением [1]:
()
∑
=
⋅=
n
1j
jjэ
EtPР , (4)

Страницы