Основы теории цепей. Пудовкин А.П. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

15 3.13
100 1 10 5 15 4 –
u
3
16 3.17
50 2 1670
1 2 2 4
1
L
u
17 3.9 120 10 10 20 80 1000
1000
i
3
18 3.14
120 1 10 12 6 8 4
i
2
19 3.10
200 1 10 10 10 50 30
i
3
20 3.15
50 1 100 3 7 10 10
i
3
21 3.6 100 1 10 20 2 18 2
u
dn
22 3.3 150 2 5 4 10 5 6
1
L
u
23 3.20
100 1 10 1,5 2,5 – –
1
L
u
24 3.11
120 1 10 2 1 1 1
1
L
u
25 3.4 100 5 50 6 8 2 –
i
2
5.2. РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ
При расчёте переходного режима классическим методом искомая функция равна сумме общего ре-
шения однородного уравнения (свободная компонента
у
св
) и частного решения (вынужденная компо-
нента
у
в
):
у
=
у
св
+
у
в
. Вынужденная составляющая может быть определена любым методом, изученным
в первой части курса, если учесть, что постоянный ток соответствует ω = 0. Свободная компонента мо-
жет быть определена методом входного сопротивления. Для этого необходимо определить комплексное
сопротивление расчётной ветви, в полученном соотношении величину
j
ω заменить на
р
и результат
приравнять к
нулю.
Полученное соотношение является характеристическим уравнением, которое возникает при реше-
нии однородного дифференциального уравнения. Каждому некратному корню характеристического
уравнения соответствует компонента
tp
k
Ae
[1, формула (6.7)]. Постоянные интегрирования находятся из
значений искомых функций до начала коммутации, т.е. в данной задаче при нулевых начальных усло-
виях.
При расчете операторным методом следует помнить, что его сущность – в переходе от реальных
функций времени (оригиналов) к их изображениям по Лапласу. Это в теории цепей означает построение
операторной схемы с учётом начальных условий, расчёт такой схемы при операторной форме заданного
воздействия и обратный переход к оригиналу функции отклика.
Расчёт искомой функции в операторной форме проводится на основании законов Ома и Кирхгофа в
операторной форме. Если изображение искомой функции можно привести к виду рациональной дроби
F
(
p
)
= F
1
(
p
)
/
F
2
(
p
),
причём степень полинома числителя меньше степени полинома знаменателя, то оригинал
можно определить, пользуясь теоремой разложения:
∑
=
+=÷
n
k
tp
k
k
edpdFpFFFtfpF
1
2121
)]//()([)0(/)0()()(
,
где
p
k
–
корни многочлена
F
2
(
p
k
)
= 0. Для простейших функций следует пользоваться табл. 5.1 связи
оригиналов и изображений.
Таблица 5.1
№
п/п
Оригинал
∗
Изображение
№
п/п
Оригинал
∗
Изображен
ие
1
δ(
t
)
1 13
)ее(
1
atbt
a
−−
−
−
)()(
1
bpap
++
2 1 1/
p
14
a
ba
btat
−
−
−−
)ее
)()(
bpap
p
++

Страницы