ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
На рис. 5.2 построены кривые токов в докоммутационном и послекоммутационном режимах.
Пример 2. Для схемы на рис. 5.3 операторным методом найти выражения мгновенных значений то-
ка в неразветвлённой части цепи и напряжения на обкладках конденсатора при замыкании контакта
K
.
Дано:
U
= 200 B,
R
1
= 100 Ом,
R
2
= 400 Ом,
C
= 5 мкФ.
Рис. 5.3
Решение
. Находим изображение тока в неразветвлённой части цепи по закону Ома:
),(/)()(
1
pZpUpI
=
где изображение постоянного напряжения
,/200/)(
ppUpU
==
а операторное сопротивление
1102
5002,0
1
1
1
)(
3
2
1221
2
2
1
+⋅
+
=
+
++
=
+
+=
−
p
p
CpR
RRCpRR
pC
R
pC
R
RpZ
.
Итак,
.
)5002,0(
2004,0
)(
1
+
+
=
pp
p
pI
Оригинал этого тока определим двумя способами.
Способ 1. Используя табл. 5.1, связывающую оригинал и его изображение, преобразуем
I
1
(
р
) так,
чтобы получить табличные изображения.
I
1
(
p
) представим в виде суммы двух функций, которые после преобразования примут вид формул,
данных в табл. 5.1, № 5 и 11:
).(A)e6,14,0()e1(4,0e2
)2500(
2500
4,0
2500
1
2
500
2,0
2,0
500
2,0
500
2,0
200
2,0
500
1
2,0
4,0
)5002,0(
200
5002,0
2004,0
)(
1
250025002500
.
.
1
ti
ppp
pp
p
ppp
p
pI
ttt
=+=−+=
=
+
×+
+
=×
+
×+
+
+
×=
+
+
+
+
=
−−−
Способ 2. Решим задачу с помощью теоремы разложения.
В данном случае:
;2004,0)(
1
+=
ppF
.5002,0)(
3
+=
ppF
Вычисляем корень уравнения:
;05002,0)(
3
=+=
ppF
.c2500
1
1
−
−=
p
Определяем
;200)2004,0()0(
01
=+=
=
p
pF
500)5002,0()0(
03
=+=
=
p
pF
;
;800200)2500(4,0)2004,0()(
1
11
−=+−=+=
=
pp
ppF
U
R
1
i
2
R
2
i
1
i
3
C
K
