Химическая кинетика (задачи, примеры, задания). Пурмаль А.П - 131 стр.

Интегрируя левую часть, разрешая уравнение относительно t, и
учитывая, что Δ[Ο2] = 0,01[Ο2]кр,0, получаем время выгорания 1%
кислорода на пределе воспламенения:


                2⋅Δ[O2 ]         ⋅ ,2⋅1016 см− 3
                           2⋅0,011
             t=          =     −1        − 3 − 1 = 219с.
                 k 4 ⋅Wi             8
                           50с ⋅10 см с
     Выше и ниже Ркр, учитывая (1) и уравнение (3.3.6), кинетическое
уравнение для скорости реакции запишется в таком виде:

                 d ⎡⎣⎢O2 ⎤⎦⎥              Wi ⎛⎜ ( f − g)⋅t ⎞⎟
             W=−             = k2[O2 ] ⋅        ⎜e        −1⎟ .
                     dt                  f − g ⎜⎝           ⎟
                                                            ⎠

В данном случае на начальном этапе реакции до выгорания 1% О2
можно записать

                           ⎛        ⎡    ⎤
                           ⎜ 2 k 2 ⎣⎢O2 ⎦⎥
                                                  ⎞
                                                  ⎟
                                                            ⎛ ⎡
                                                            ⎜ ⎣⎢O2 ⎦⎥
                                                                      ⎤          ⎞
                                                                                 ⎟
                                                                                          ⎛
                                                                                          ⎜   PO      ⎞
                                                                                                      ⎟
f−           [ ]
     g = 2k2 O2 − k4 = k4 ⎜⎜
               0                  k4
                                           0
                                               −1⎟⎟   = k4 ⎜⎜ ⎡ ⎤ 0           −1⎟⎟   = k ⎜⎜
                                                                                        4⎜
                                                                                                 2
                                                                                                   −1⎟⎟ .
                                                                                              Pк р ⎟
                           ⎜                      ⎟         ⎜ ⎣⎢O2 ⎦⎥ к р,0      ⎟
                           ⎝                      ⎠         ⎝                    ⎠        ⎝           ⎠


Окончательно скорость выгорания кислорода                                       около          предела
воспламенения будет следовать уравнению:

                               ⎛     ⎛P                            ⎞         ⎞
                               ⎜     ⎜ O2                          ⎟         ⎟
                               ⎜ k ⎜                             −1⎟ ⋅t      ⎟

             −
                  [ ]
               d O2 Wi
                   = ⋅        ⋅⎜ e
                                   4
                          1 ⎜⎜ ⎜⎝ Pк р                             ⎟
                                                                   ⎠
                                                                             ⎟
                                                                          −1⎟⎟ .
                          P                                                                           (2)
                dt  2      кр ⎜                                              ⎟
                       1−      ⎜                                             ⎟
                          P ⎜                                                ⎟
                           O2 ⎝                                              ⎠

      Сначала разберём случай, когда РО                     = 0,9 ⋅ Рк р .
                                                        2
Разделяя переменные, интегрируя и подставляя значения величин, из
(2) получим



                                          131