Химическая кинетика (задачи, примеры, задания). Пурмаль А.П - 23 стр.

         1.3.Обратимые реакции. Релаксация к равновесию

     В кинетических уравнениях обратимых реакций учитывают
изменение концентраций за счёт прямой и обратной реакции.
Простейшими обратимыми реакциями типа А ⇔ В являются
разнообразные изомерные превращения. Если в исходной системе
имеются [Α]0 и [Β]0, а за время t изменение концентрации составило Х,
то можно записать
                                              k1
                                      А       ⇔      B .
                            ⎡     ⎤
                                 А⎥⎦ 0 − Х       [ B] + X
                            ⎢⎣
                                              k−1 0
Кинетическое уравнение будет иметь вид

          dX
             = k1 ⋅ ⎛⎜⎝[ A] 0 − X ⎞⎟⎠ − k− 1 ⋅ ⎛⎜⎝[ B] 0 + X ⎞⎟⎠ .        (1.3.1)
          dt
После интегрирования получаем

                                          β
          (k1 + k − 1 )⋅t = ln β − X ,                                    (1.3.2)


где
             k1 ⋅[ A] 0 − k − 1 ⋅[ B] 0
          β=                            .                                 (1.3.3)
                    k1 + k − 1
Уравнение (1.3.2) можно преобразовать к виду

                    ⎡                                   ⎤
          X = β ⋅ ⎢⎣1− exp⎧⎨⎩− ⎜⎛⎝ k1 + k − 1 ⎟⎞⎠ ⋅t ⎫⎬⎭⎥⎦.               (1.3.4)


Из (1.3.4) видно, что при t → ∞               X∞ → β. С учётом этого, преобразуя
уравнение (1.3.3), получим




                                              23