Механика грунтов. Пьянков С.А - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

47
4.3. ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɟ ɨɬ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɜɧɟɲɧɢɯ ɧɚɝɪɭɡɨɤ. Ⱦɟɣɫɬɜɢɟ
ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɵɯ ɫɢɥ, ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ. Ⱦɟɣɫɬɜɢɟ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɞɚɜɥɟɧɢɹ, ɦɟɬɨɞ ɭɝɥɨɜɵɯ ɬɨɱɟɤ
ɉɪɨɛɥɟɦɵ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜ ɝɪɭɧɬɨɜɨɦ ɦɚɫɫɢɜɟ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɜ ɮɚɡɟ ɟɝɨ
ɭɩɥɨɬɧɟɧɢɹ. Ɏɚɡɚ ɭɩɥɨɬɧɟɧɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɬɚɞɢɟɣ ɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨ-ɞɟɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹ-
ɧɢɹ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɣ ɢɧɬɟɪɟɫ ɞɥɹ ɩɪɚɤɬɢɤɢ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɪɢ ɪɟɚɥɶɧɨɦ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚ-
ɧɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɝɪɭɧɬɨɜɨɦ ɦɚɫɫɢɜɟ ɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɸɬɫɹ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ, ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɩɪɟɜɵ-
ɲɚɸɳɟɣ ɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ. ȼɚɠɧɟɣɲɢɦ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟɦ ɩɪɢɧɰɢɩɚ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɞɟ-
ɮɨɪɦɢɪɭɟɦɨɫɬɢ, ɩɪɢɦɟɧɢɦɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸ-
ɳɢɯ ɮɚɡɟ ɭɩɥɨɬɧɟɧɢɹ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɚɜɨɦɟɪɧɨɫɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɞɥɹ ɚɧɚɥɢɡɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨ-
ɞɟɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɝɪɭɧɬɨɜɨɝɨ ɦɚɫɫɢɜɚ ɚɩɩɚɪɚɬɚ ɬɟɨɪɢɢ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɜ
ɭɤɚɡɚɧɧɨɦ ɚɧɚɥɢɡɟ ɦɨɞɭɥɶ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɡɚɦɟɧɟɧ ɧɚ ɦɨɞɭɥɶ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ, ɤɨɦ-
ɩɥɟɤɫɧɨ ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɢɣ ɪɚɡɜɢɬɢɟ ɤɚɤ ɭɩɪɭɝɢɯ, ɬɚɤ ɢ ɩɥɚɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ ɝɪɭɧɬɚ. ȼɨɛ-
ɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɡɚɞɚɱɚ ɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜ ɝɪɭɧɬɨɜɨɦ ɦɚɫɫɢɜɟ ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɤɪɚɟɜɵɯ
ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɫɜɟɞɟɧɚ ɤ ɪɟɲɟɧɢɸ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ, ɞɨɩɨɥ-
ɧɟɧɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨɫɬɢ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ ɢ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɦɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ ɜ ɮɨɪɦɟ ɡɚɤɨɧɚ
Ƚɭɤɚ. Ɍɚɤɢɟ ɡɚɞɚɱɢ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɪɟɲɚɸɬɫɹ ɱɢɫɥɟɧɧɵɦɢ ɦɟɬɨɞɚɦɢ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɨɥɭɱɟɧɢɟ ɞɥɹ
ɧɢɯ ɡɚɦɤɧɭɬɵɯ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɪɟɲɟɧɢɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɟɫɶɦɚ ɩɪɨɛɥɟɦɚɬɢɱɧɵɦ (ɩɨɞɵɧɬɟɝɪɚɥɶɧɵɟ
ɮɭɧɤɰɢɢ ɧɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɩɨɥɧɵɦɢ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɚɦɢ). ɉɨ ɷɬɨɣ ɩɪɢɱɢɧɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜ-
ɥɹɸɬ ɨɫɨɛɵɣ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɣ ɢɧɬɟɪɟɫ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɪɟɲɟɧɢɹ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ
ɬɨɥɶɤɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɭɩɪɨɳɚɸɳɢɯ ɝɢɩɨɬɟɡ. Ʉ ɬɚɤɢɦ ɪɟɲɟɧɢɹɦ ɨɬɧɨ-
ɫɢɬɫɹ ɲɢɪɨɤɨ ɢɡɜɟɫɬɧɚɹ ɜ ɦɟɯɚɧɢɤɟ ɝɪɭɧɬɨɜ ɡɚɞɚɱɚ Ȼɭɫɫɢɧɟɫɤɚ ɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
ɜ ɭɩɪɭɝɨɦ ɩɨɥɭɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɨɬ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɨɣ ɫɢɥɵ ɧɚ ɝɪɚɧɢɱɧɨɣ
ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ. ɉɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɣ ɢɧɬɟɪɟɫ ɧɟ ɫɬɨɥɶɤɨ ɪɟɲɟɧɢɹ ɭɤɚɡɚɧɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ,
ɫɤɨɥɶɤɨ ɟɟ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ. ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɩɪɢɧɰɢɩ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɣ, ɪɟɲɟɧɵ ɡɚɞɚɱɢ ɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜ ɝɪɭɧɬɨɜɨɦ ɦɚɫɫɢɜɟ ɩɪɢ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɟ ɧɚ ɝɪɚɧɢɱɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɭ-
ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɟ ɧɚ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɢ ɪɟɲɟɧɢɹ Ȼɭɫɫɢɧɟɫɤɚ.
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
Z
V
ɜ ɦɚɫɫɢɜɟ ɝɪɭɧɬɚ ɩɪɢ ɞɟɣɫɬɜɢɢ ɟɞɢɧɢɱɧɨɣ ɜɟɪɬɢ-
ɤɚɥɶɧɨɣ ɫɢɥɵ N, ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɣ ɤ ɝɪɚɧɢɰɟ ɝɪɭɧɬɨɜɨɝɨ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ.
Ɋɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ Ȼɭɫɫɢɧɟɫɤɚ. Ɉɫɧɨɜɚɧɨ ɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɝɢɩɨɬɟɡɚɯ (ɜɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɢ ɩɨɞ-
ɬɜɟɪɠɞɟɧɧɵɯ ɬɨɱɧɵɦɢ ɪɟɲɟɧɢɹɦɢ):
ɚ) ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɩɥɨɳɚɞɤɚɯ, ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯ ɤ ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ
ɰɟɧɬɪɨɦ ɜ ɬɨɱɤɟ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɫɢɥɵ, ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɝɥɚɜɧɵɦɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦɢ. ɉɨ ɷɬɨɣ ɩɪɢɱɢɧɟ ɤɚ-
ɫɚɬɟɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɩɥɨɳɚɞɤɚɯ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɸɬ;
ɛ) ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɥɟɠɚɳɢɟ ɜ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ, ɧɚ ɩɥɨɳɚɞɤɚɯ, ɧɨɪ-
ɦɚɥɶɧɵɯ ɤ ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ ɰɟɧɬɪɨɦ ɜ ɬɨɱɤɟ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɫɢɥɵ, ɪɚɜɧɵ ɧɭɥɸ;
ɜ) ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɩɥɨɳɚɞɤɚɯ, ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯ ɤ ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫ
ɰɟɧɬɪɨɦ ɜ ɬɨɱɤɟ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɫɢɥɵ, ɩɪɹɦɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɵ ɤɨɫɢɧɭɫɭ ɭɝɥɚ ɜɢɞɢɦɨɫɬɢ ɢ ɨɛ-
ɪɚɬɧɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɵ ɤɜɚɞɪɚɬɭ ɪɚɞɢɭɫɚ ɫɮɟɪɵ. ɉɨɞ ɭɝɥɨɦ ɜɢɞɢɦɨɫɬɢ ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɭɝɨɥ
ɦɟɠɞɭ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɫɮɟɪɵ, ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɵɦ ɜ ɰɟɧɬɪ ɩɥɨɳɚɞɤɢ, ɢ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ
ɨɫɶɸ ɫɮɟɪɵ.
ɉɨɫɬɭɥɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɡɚɦɤɧɭɬɵɟ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɪɟɲɟɧɢɹ ɨ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɨɬ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɫɢɥɵ ɧɚ ɟɝɨ ɝɪɚ-
ɧɢɰɟ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɟ ɢɫɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɨ ɧɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɯ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ. Ɋɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ ɩɨɹɫɧɹɟɬɫɹ
ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɦɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹɦɢ ɧɚ ɪɢɫ. 4.5, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɣ ɪɚɡɪɟɡ ɩɨ-
ɥɭɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ ɢ ɟɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɦɢ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ.
ɇɚɱɚɥɨ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɣ ɞɟɤɚɪɬɨɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɪɚɡɦɟɫɬɢɦ ɜ ɬɨɱɤɟ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ
ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɫɢɥɵ
Ɋ
ɧɚ ɝɪɚɧɢɰɟ ɩɨɥɭɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ. Ɉɫɶ
z
ɧɚɩɪɚɜɢɦ ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ ɜɧɢɡ, ɨɫɶ
x
– ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɜɩɪɚɜɨ, ɚɨɫɶ
y
– ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɱɟɪɬɟɠɚ. Ɉɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɧɚ-
ɱɚɥɚ ɨɫɟɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɨɫɬɪɨɟɧɚ ɩɨɥɭɫɮɟɪɚ ɪɚɞɢɭɫɨɦ
R
, ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ
48
ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɟɣ ɱɟɪɟɡ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɭɸ ɨɫɶ, ɨɛɪɚɡɭɟɬ ɩɨɥɭɨɤɪɭɠɧɨɫɬɶ ɬɚɤɨɝɨ ɠɟ ɪɚɞɢɭ-
ɫɚ. ȼ ɫɟɱɟɧɢɢ ɩɨɥɭɫɮɟɪɵ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ ɧɚ ɝɥɭɛɢɧɟ
z
ɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɶ
ɪɚɞɢɭɫɨɦ
r
. ɍɝɨɥ ɜɢɞɢɦɨɫɬɢ ɪɚɞɢɭɫɚ
r
ɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɦ ɪɚɡɪɟɡɟ ɨɛɨɡɧɚɱɢɦ ȕ.
ȼ ɫɟɱɟɧɢɢ ɩɨɥɭɫɮɟɪɵ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ ɧɚ ɝɥɭɛɢɧɟ
z
–
dz
ɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɶ
ɪɚɞɢɭɫɨɦ
r
+
dr
ɫ ɭɝɥɨɦ ɜɢɞɢɦɨɫɬɢ ɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɦ ɪɚɡɪɟɡɟ ȕ +
d
ȕ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɟ
ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɤɨɥɶɰɚ, ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɢɡ ɩɨɥɭɫɮɟɪɵ ɞɜɭɦɹ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɦɢ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ ɧɚ
ɝɥɭɛɢɧɟ
z
ɢ
z
–
dz
. ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɞɥɢɧɚ ɨɛɪɚɡɭɸɳɟɣ ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɤɨɥɶɰɚ ɪɚɜɧɚ
R·d
ȕ,
ɩɥɨɳɚɞɶ ɟɝɨ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ:
S
=
2
ӦʌӦ
r
Ӧ
R
Ӧ
d
ȕ. ɇɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫɮɟɪɢɱɟ-
ɫɤɨɝɨ ɤɨɥɶɰɚ ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
ı
R
, ɚ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬ-
ɜɢɢ ɫ ɝɢɩɨɬɟɡɨɣ
ɚ
), ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɸɬ. ɇɚɣɞɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
ı
R
ɢɡ ɭɫɥɨɜɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɩɪɨɟɤɰɢɣ
ɜɫɟɯ ɫɢɥ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɩɨ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨɥɭɫɮɟɪɵ ɪɚɞɢɭɫɨɦ
R
, ɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɭɸ ɨɫɶ
z
.
Ɋɢɫ. 4.5. Ƚɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɤ ɪɟɲɟɧɢɸ ɡɚɞɚɱɢ Ȼɭɫɫɢɧɟɫɤɚ
ɍɫɥɨɜɢɟ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ:
.02cos
2
0
³
S
ESEV
PdRr
R
(4.1)

Страницы