Механика грунтов. Пьянков С.А - 35 стр.

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УлГТУ | Ульяновск

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69
əɞɪɨ ɩɨɥɡɭɱɟɫɬɢ ɞɥɹ ɞɢɫɩɟɪɫɧɵɯ ɝɪɭɧɬɨɜ ɱɚɫɬɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ
ɜ ɜɢɞɟ ɩɪɨɫɬɟɣɲɟɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ, ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɚɟɦɨɣ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɦɢ:


0
1
0
tt
e
ttk
G
G
, (5.12)
ɝɞɟ į ɢ į
1
– ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɩɨɥɡɭɱɟɫɬɢ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɟ ɩɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ
ɨɩɵɬɨɜ.
Ⱦɥɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɣ į
1
ɩɨɫɥɟ ɨɤɨɧɱɚɧɢɹ ɮɢɥɶɬɪɚɰɢɨɧɧɨɣ ɤɨɧɫɨ-
ɥɢɞɚɰɢɢ (ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɦɨɦɟɧɬɚ ɜɪɟɦɟɧɢ t
f.c
) ɫɬɪɨɹɬ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɭɸ ɡɚɜɢ-
ɫɢɦɨɫɬɶ, ɩɨɤɚɡɚɧɧɭɸ ɧɚ ɪɢɫ. 5.14, ɝɞɟ
x
s
– ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɨɫɚɞɤɢ;
ɪ – ɞɚɜɥɟɧɢɟ; h – ɬɨɥɳɢɧɚ ɞɟɮɨɪɦɢɪɭɸɳɟɝɨɫɹ ɫɥɨɹ. ɗɬɚ ɡɚɜɢɫɢ-
ɦɨɫɬɶ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ ɩɪɹɦɨɣ ɥɢɧɢɢ. Ɍɚɧɝɟɧɫ ɭɝɥɚ ɧɚɤɥɨɧɚ ɟɟ ɤ ɚɛɫɰɢɫɫɟ
ɢ ɛɭɞɟɬ į
1
:
\G
tg
1
. (5.13)
ɉɚɪɚɦɟɬɪ ɩɨɥɡɭɱɟɫɬɢ į ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
--
GG
mm
ccc
/
1
, (5.14)
ɝɞɟ
-
m
cc
– ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɠɢɦɚɟɦɨɫɬɢ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɩɨɥɡɭɱɟɫɬɢ ɝɪɭɧɬɚ, ɨɩɪɟɞɟ-
ɥɹɟɦɵɣ ɧɚ ɤɨɧɟɰ ɨɩɵɬɚ;
-
m
c
– ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɠɢɦɚɟɦɨɫɬɢ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɭɩɪɭ-
ɝɢɯ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ ɨɛɪɚɡɰɚ ɢ ɮɢɥɶɬɪɚɰɢɨɧɧɨɣ ɤɨɧɫɨɥɢɞɚɰɢɢ.
ȼɟɥɢɱɢɧɭ
-
m
c
ɧɚɯɨɞɹɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
fel
mmm
---
c
, (5.15)
ɝɞɟ
el
m
-
– ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɠɢɦɚɟɦɨɫɬɢ ɜ ɩɟɪɢɨɞ ɭɩɪɭɝɢɯ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ;
f
m
-
– ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɠɢɦɚɟɦɨɫɬɢ ɡɚ ɩɟɪɢɨɞ ɮɢɥɶɬɪɚɰɢɨɧɧɨɣ ɤɨɧɫɨɥɢɞɚɰɢɢ.
Ʉɨɝɞɚ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ ɩɨɥɡɭɱɟɫɬɢ ɜ ɩɟɪɢɨɞ ɮɢɥɶɬɪɚɰɢɨɧɧɨɣ ɤɨɧɫɨɥɢɞɚɰɢɢ ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ
ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɦɢ,

;/
.
hpssmmm
cfel
fel
c
---
(5.16)
ɡɞɟɫɶ S
el
ɢ S
f.ɫ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɩɨ ɝɪɚɮɢɤɭ (ɫɦ. ɪɢɫ. 5.13); h – ɜɵɫɨɬɚ ɨɛɪɚɡɰɚ;
ɪ – ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ.
Ɂɧɚɱɟɧɢɟ
-
m
cc
ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
en
t
en
emmm
1
1/
V
---
c
cc
, (5.17)
ɝɞɟ
en
m
-
– ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɠɢɦɚɟɦɨɫɬɢ ɝɪɭɧɬɚ ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɧɨɣ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢɨɛ-
ɪɚɡɰɚ ɝɪɭɧɬɚ ɡɚ ɩɟɪɢɨɞ ɜɪɟɦɟɧɢ t
en
(ɧɚ ɤɨɧɟɰ ɨɩɵɬɚ).
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɜɫɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ, ɧɟɨɛɯɨɞɢ-
ɦɵɟ ɞɥɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ ɩɨɥɡɭɱɟɫɬɢ ɨɞɧɨɮɚɡɧɨɝɨ ɝɪɭɧɬɚ, ɱɬɨ ɞɚɟɬ
ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɫɨɫɬɚɜɥɹɬɶ ɩɪɨɝɧɨɡ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ ɩɨɥɡɭɱɟɫɬɢ ɝɪɭɧɬɨɜ.
ȼ ɞɜɭɯɮɚɡɧɵɯ ɝɪɭɧɬɚɯ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɪɚɡɜɢɜɚɸɬɫɹ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ ɩɨɥɡɭɱɟɫɬɢ, ɮɢɥɶɬɪɚɰɢ-
ɨɧɧɨɣ ɤɨɧɫɨɥɢɞɚɰɢɢ ɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɨɛɴɟɦɚ ɩɭɡɵɪɶɤɨɜ ɜɨɡɞɭɯɚ ɜ ɩɨɪɨɜɨɣ ɜɨɞɟ ɩɨ ɦɟɪɟ ɢɡɦɟɧɟ-
ɧɢɹ ɜ ɧɟɣ ɞɚɜɥɟɧɢɹ. Ɋɟɲɟɧɢɹ ɞɥɹ ɪɹɞɚ ɬɚɤɢɯ ɡɚɞɚɱ ɨɫɜɟɳɟɧɵ ɜ ɬɪɭɞɚɯ ɇ. Ⱥ. ɐɵɬɨɜɢɱɚ,
ɘ. Ʉ. Ɂɚɪɟɰɤɨɝɨ, Ɂ. Ɍ. Ɍɟɪ-Ɇɚɪɬɢɪɨɫɹɧɚ ɢ ɞɪ.
Ɉɞɧɚɤɨ ɩɪɢ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɯ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɨɫɚɞɤɢ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɯɨɪɨɲɨ ɮɢɥɶɬ-
ɪɭɸɳɢɯ ɝɪɭɧɬɨɜ (ɫɭɝɥɢɧɤɨɜ ɢɥɢ ɝɥɢɧ ɫ ɩɪɨɫɥɨɹɦɢ ɩɟɫɤɚ) ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɪɚɡɞɟɥɶɧɨɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟ-
Ɋɢɫ. 5.14. Ƚɪɚɮɢɤ ɞɥɹ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ į
1
ɩɨɫɥɟ ɨɤɨɧɱɚɧɢɹ
ɮɢɥɶɬɪɚɰɢɨɧɧɨɣ
ɤɨɧɫɨɥɢɞɚɰɢɢ
70
ɧɢɟ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɨɫɚɞɨɤ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɫɠɚɬɢɹ ɩɨɪɨɜɨɣ ɜɨɞɵ, ɮɢɥɶɬɪɚɰɢɨɧɧɨɣ ɤɨɧɫɨ-
ɥɢɞɚɰɢɢ ɢ ɩɨɥɡɭɱɟɫɬɢ ɫ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟɦ ɝɪɚɮɢɤɚ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ (ɫɦ. ɪɢɫ.
5.13). ȼ ɬɚɤɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɤɪɢɜɭɸ ɧɚɪɚɫɬɚɧɢɹ ɨɫɚɞɤɢ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜ ɩɟɪɢɨɞ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ ɩɨɥɡɭɱɟ-
ɫɬɢ ɡɚɦɟɧɹɸɬ ɩɪɹɦɨɣ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɨɬ ɬɨɱɤɢ D.
ȼɨɩɪɨɫɵ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɢ ɝɪɭɧɬɨɜ
Ɋɚɧɟɟ ɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶ, ɱɬɨ ɛɥɢɡɤɚɹ ɤ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɪɢ ɧɟɛɨɥɶɲɢɯ ɞɚɜɥɟɧɢɹɯ ɧɚ-
ɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɮɚɡɵ ɭɩɪɭɝɢɯ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ ɢ ɮɚɡɵ ɭɩɥɨɬɧɟɧɢɹ ɢ ɦɟɫɬɧɵɯ ɫɞɜɢɝɨɜ. ȿɫ-
ɥɢ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɩɨ ɩɨɞɨɲɜɟ ɠɟɫɬɤɢɯ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɨɜ ɧɟ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɵɯ ɞɟɮɨɪɦɚ-
ɰɢɣ ɫɞɜɢɝɨɜ (ɩɥɚɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ), ɬɨ, ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɪɚɧɟɟ, ɨɫɚɞɤɭ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ ɫ ɭɫɩɟ-
ɯɨɦ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɬɶ ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦɢ ɢ ɞɟɮɨɪɦɚ-
ɰɢɹɦɢ.
ȼ ɪɹɞɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɨɫɚɞɤɚ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɩɪɢ ɬɚɤɨɦ ɪɚɫɱɟɬɟ, ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɦɟɧɶ-
ɲɟ ɩɪɟɞɟɥɶɧɨ ɞɨɩɭɫɬɢɦɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ. Ɉɞɧɚɤɨ ɭɜɟɥɢɱɢɬɶ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɩɨ ɩɨɞɨɲɜɟ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟ-
ɦɵɯ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɨɜ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɢ ɝɪɭɧɬɨɜ ɧɟɥɶɡɹ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɪɢ ɩɨɜɵɲɟɧɧɵɯ
ɞɚɜɥɟɧɢɹɯ ɧɚɪɭɲɚɟɬɫɹ ɩɪɢɧɹɬɚɹ ɜ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɥɢɧɟɣɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ.
ɇɚɪɭɲɟɧɢɟ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɞɚɜɥɟɧɢɟɦ ɢ ɨɫɚɞɤɚɦɢ ɠɟɫɬɤɨɝɨ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚ
ɦɨɠɧɨ ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɦ ɪɚɡɜɢɬɢɟɦ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ ɫɞɜɢɝɨɜ ɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɨɛɴɟɦɚ ɝɪɭɧɬɚ
ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɫɭɦɦɵ ɝɥɚɜɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ, ɧɨ ɢ ɨɬ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɝɥɚɜ-
ɧɵɦɢ ɢ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɦɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦɢ (ɹɜɥɟɧɢɹ ɤɨɧɬɪɚɤɰɢɢ ɢ ɞɢɥɚɬɚɧɫɢɢ).
ȼ ɬɚɤɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɝɪɭɧɬɨɜ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ,
ɩɨ ɨɤɬɚɷɞɪɢɱɟɫɤɢɦ ɩɥɨɳɚɞɤɚɦ, ɪɚɜɧɨɧɚɤɥɨɧɧɵɦ ɤ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɵɦ ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɝɥɚɜ-
ɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ. ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɪɟɲɟɧɢɹɦ ɨɛɳɟɣ ɦɟɯɚɧɢɤɢ ɫɩɥɨɲɧɵɯ ɫɪɟɞ, ɧɚ ɷɬɢ ɩɥɨɳɚɞɤɢ ɛɭ-
ɞɭɬ ɞɟɣɫɬɜɨɜɚɬɶ ɨɤɬɚɷɞɪɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ:
ɇɨɪɦɚɥɶɧɵɟ

;
3
1
321
VVVV
ocf
(5.18)
ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɟ

.
3
1
2
13
2
32
2
21
VVVVVVW
oct
(5.19)
Ʉɪɨɦɟ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ ɨɛɴɟɦɚ, ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɦɟɸɬ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ ɮɨɪɦɵ.
ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɦɟɪɵ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ ɮɨɪɦɵ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ ɫɞɜɢɝɨɜ:

,
3
2
2
3
2
2
2
1
vvvȽ
(5.20)
ɝɞɟ Ȗ
1
, Ȗ
2
, Ȗ
3
– ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɟ (ɝɥɚɜɧɵɟ) ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ ɫɞɜɢɝɨɜ.
Ⱦɟɮɨɪɦɚɰɢɢ ɨɛɴɟɦɚ ɢ ɮɨɪɦɵ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɜɵɪɚɠɟɧɵ ɱɟɪɟɡ ı
oct
ɢ IJ
oct
.
ɇɚ ɪɢɫ. 5.15, ɚ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɨɤɬɚɷɞɪɢɱɟɫɤɨɣ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ (ɢɡɦɟ-
ɧɟɧɢɹ ɨɛɴɟɦɚ) İ
oct
ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ı
oct
= p
oct
. Ʌɢɧɢɹ 1 ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
ɦɟɠɞɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦɢ ɢ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɹɦɢ; ɥɢɧɢɹ 2 – ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɚɹ ɤɪɢɜɚɹ ɞɥɹ ɫɥɭɱɚɹ ɧɟ-
ɢɡɦɟɧɧɨɫɬɢ ɨɛɴɟɦɚ ɩɪɢ ɞɟɣɫɬɜɢɢ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ; ɥɢɧɢɢ 3 – ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ
ɤɪɢɜɵɟ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɨɛɴɟɦɚ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ ɫɞɜɢɝɨɜ.
ɇɚ ɪɢɫ. 5.15, ɛ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɦɟɪɵ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ ɮɨɪɦɵ Ƚ ɨɬ IJ
oct
ɩɪɢ ɪɚɡɥɢɱ-
ɧɵɯ ɨɤɬɚɷɞɪɢɱɟɫɤɢɯ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɯ. Ɂɞɟɫɶ ɬɚɤɠɟ ɥɢɧɢɹ 1 ɨɬɪɚɠɚɟɬ ɥɢɧɟɣɧɭɸ ɡɚ-
ɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦɢ ɢ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɹɦɢ. Ʉɪɢɜɵɟ 4 ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɪɚɡɜɢɬɢɸ ɦɟɪɵ
ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ ɮɨɪɦɵ ɩɪɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɨɤɬɚɷɞɪɢɱɟɫɤɢɯ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɯ.

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