Моделирование задач радиофизики и электроники в системе Mathcad. Радченко Ю.С - 42 стр.

                                           42

       Д ля чис ленного поис к а реш ения алгебраичес к их уравнений f(x) = 0 в
MathCAD 2001 с ущ ес т вует с пециаль ная вс т роенная ф унк ция root (к орень ).
Ф унк ция может ис поль зоват ь с я с различными началь ными ус ловиями, при
эт ом реализую т с я различные мет од ы.
       Ес ли зад ан инт ервал, на к от ором пред варит ель но лок ализован к орень , т о
ис поль зует с я ф унк ция с 4 аргумент ами: root [f(x),x,a,b], гд е f(x) -
рас с мат риваемая ф унк ция, x - её аргумент ,           a, b - нижняя и верх няя
границы инт ервала поис к а. При ис поль зовании ф унк ции в т ак ой ф орме
реш ение производ ит с я мет од ом половинного д еле ния.
       Ес ли извес т на т очк а началь ного приближения х 0, т о перед вызовом
ф унк ции root аргумент у х прис ваивает с я значение х 0, а ф унк ция имеет д ва
аргумент а: root [f(x),x] . Вэт ом с лучае применяет с я мет од с ек ущ их .
       Д ля опред еления к орней полинома              в MathCAD 2001 с ущ ес т вует
с пециаль ная ф унк ция polyroots(v), гд е: v - век т ор к оэф ф ициент ов полинома.
Ф унк ция позволяет опред елит ь вс е к орни полинома.
        Применение с т анд арт ных ф унк ций            MathCAD 2001 к реш ению
уравнений пок азано на рис . 4.1.
       При опред елении к орня алгебраичес к ого уравнения возможно т ак же
ис поль зование блок а Given и ф унк ции find(x) и minerr (пос лед няя ф унк ция
ис поль зует с я д ля приближё нного реш ения уравнений) [7]. В эт ом с лучае
перед с лужебным с ловом Given переменной прис ваивает с я значение
началь ного приближения, пос ле            с лова Given запис ывает с я уравнение с
ис поль зованием знак а логичес к ого равенс т ва, зад аю т с я ограничения. Зат ем
д ля опред еления к орня вызывает с я ф унк ция find(x), д ля приближенного
нах ожд ения к орня – minerr(x)[7 ].
       Рас с мот рим примеры прик лад ных зад ач, реш ение к от орых т ребует
   ис поль зования чис ленных мет од ов поис к а к орне й нелинейных уравнений.
       П ример 4.1.
       Ст абилит рон вк лю чё н в цепь рис . 4.2. Сопрот ивление ограничит ель ного
резис т ора R = 240 О м. Н апряжение ис т очник а пит ания E = - 15 В,
нес т абиль нос т ь напряже ния 1 В. Рас с чит ат ь к оэф ф ициент с т абилизации,
ес ли воль т -амперная х арак т ерис т ик а с т абилит рона зад ана т аблицей 4.1.

                                                                          Таблица 4.1

   -U, B        1         5           7          9.8        10         10.2       10.5

   I, мA        0         0          0.1         1          12          24         25



     Д ля рас чё т а к оэф ф ициент а с т абилизации, опред елё нного с оглас но [11]
к ак от нош ение нормированных на с вои с ред ние значения изменений
напряжения пит ания и с т абилизации, необх од имо рас с чит ат ь значения UMIN,
UO , UMAX, с оот вет с т вую щ ие минималь ному, эт алонном у (с ред нему) и