Гидромеханика. Раинкина Л.Н. - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

-60-
ϑ
u
ϑ
эпюра 1 эпюра 2
u - местная скорость в сечении ds эле-
ментарной струйки;
ϑ
- средняя скорость в сечении потока
жидкости или скорость движения всех
струек идеальной жидкости (эпюра
1).
Q=
∫
uds =
ϑ⋅
s - объёмный расход в сече-
нии
s потока жидкости.
Рис. 14
Эпюра скоростей в сечении потока жидкости
Определим действительную кинетическую энергию потока как сумму ки-
нетических энергий отдельных струек:
E
K
=
∫
dm
⋅
u
2
/2=
∫ρ⋅
dQ
⋅
u
2
/2=
ρ∫
uds
⋅
u
2
/2==
ρ⋅
t
∫
ds
⋅
u
3
/2.
(22)
На практике удобно определять кинетическую энергию потока по сред-
ней скорости. Докажем, что действительная кинетическая энергия потока
E
K
больше кинетической энергии
m
ϑ
2
/2, определяемой по средней скорости
ϑ
. Для
этого представим местную скорость
u как сумму средней скорости
ϑ
и некото-
рой знакопеременной добавки
ε
: u =
ϑ
+
ε
и вычислим отношение кинетических
энергий:
3
32 23
K
22 2
2
32
2
2
32
t( )ds ( 3 3 )ds
E
m/2 tQ Q
3
(1 )ds
(3 )ds
3ds
11;
s
ss
ρ⋅ ϑ+ε ϑ + ϑ ⋅ε+ ⋅ϑ⋅ε +ε
== =
⋅ϑ ρ⋅ ⋅ ⋅ϑ ⋅ϑ
⋅ε
+
ϑ + ⋅ϑ⋅ε
⋅ε ⋅
ϑ
==+=α〉
ϑ⋅ ⋅ϑ
∫∫
∫
∫
∫
Здесь учтено, что при суммировании те слагаемые, куда входит знакопе-
ременная добавка
ε
в нечетной степени, равны нулю.
Корректив кинетической энергии
α
называется коэффициентом Кориоли-
са.
Итак:
Чем больше неравномерность местных скоростей в сечении потока
(больше
ε
), тем больше корректив кинетической энергии
α
..
При ламинарном режиме неравномерность местных скоростей макси-
мальная и расчетное значение
α=2. При турбулентном режиме вследствие

Страницы