Информатика и информационные системы в экономике. Ч.1. Ракитина Е.А - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

сороковых годах ХХ в. К. Шеннон доказал, что при любых помехах и шумах можно обеспечить переда-
чу информации без потерь.
Первая теорема Шеннона говорит о том, что для передачи любого сообщения с помощью канала
без помех, существует код минимальной длины, такой, что сообщение кодируется с минимальной из-
быточностью.
Вторая теорема Шеннона о кодировании при наличии шумов гласит, что всегда существует
способ кодирования, при котором сообщения будут передаваться с какой угодно высокой достоверно-
стью (со сколь угодно малой вероятностью ошибок), если только скорость передачи не превышает
пропускной способности канала связи.
В процессе передачи сигналов важная роль принадлежит каналам связи и их свойствам.
Физическая природа каналов передачи информации может быть самая разнообразная: воздух и
вода, проводящие акустические волны (звуковые сигналы) и радиоволны (радиосигналы), токопроводя-
щие среды (система металлических проводов), оптоволокнистые среды.
Каналы связи делятся на симплексные (с передачей информации только в одну сторону (телевиде-
ние)) и дуплексные, по которым возможно передавать информацию в оба направления (телефон, теле-
граф). По каналу могут одновременно передаваться несколько сообщений. Каждое из этих сообщений
выделяется (отделяется от других) с помощью специальных фильтров. Например, возможна фильт-
рация по частоте передаваемых сообщений, как это делается в радиоканалах.
Каналы связи характеризуются пропускной способностью и помехозащищенностью.
Пропускная способность канала определяется максимальным количеством символов, передавае-
мых по нему в отсутствие помех. Эта характеристика зависит от физических свойств канала, в ча-
стности, его разрядности.
Для повышения помехозащищенности канала используются специальные методы передачи сооб-
щений, уменьшающие влияние шумов. Например, вводят лишние (избыточные) символы. Эти символы
не несут действительного содержания, но используются для контроля правильности сообщения при
получении.
Задача обнаружения ошибки может быть решена довольно просто. Достаточно просто переда-
вать каждую букву сообщения дважды. Например, при необходимости передачи слова "гора" можно
передать "ггоорраа". При получении искаженного сообщения, например, "гготрраа" с большой вероят-
ностью можно догадаться, каким было исходное слово. Конечно, возможно такое искажение, кото-
рое делает неоднозначным интерпретацию полученного сообщения, например, "гпоорраа", "ггоорреа"
или "кгоорраа". Однако цель такого способа кодирования состоит не в исправлении ошибки, а в фикса-
ции факта искажения и повторной передаче части сообщения в этом случае. Недостаток данного
способа обеспечения надежности состоит в том, что избыточность кода оказывается очень боль-
шой.
Поскольку ошибка должна быть только обнаружена, можно предложить другой способ кодиро-
вания. Пусть имеется цепочка информационных бит длиной k
0
. Добавим к ним еще один бит, значение
которого определяется тем, что новая кодовая цепочка из k
0
+1 бита должна содержать четное ко-
личество единиц – по этой причине такой контрольный бит называется битом четности. Например,
для информационного байта 01010100 бит четности будет иметь значение 1, а для байта 11011011
бит четности равен 0. В случае одиночной ошибки передачи число 1 перестает быть четным, что и
служит свидетельством сбоя. Например, если получена цепочка 110110111 (контрольный бит выделен
подчеркиванием), ясно, что передача произведена с ошибкой, поскольку общее количество единиц равно
7, т.е. нечетно. В каком бите содержится ошибка при таком способе кодирования установить нельзя.
Избыточность кода в данном случае, очевидно, равна
0
0
1
k
k
L
+
=
.
На первый взгляд кажется, что путем увеличения k
0
можно сколь угодно приближать избыточ-
ность к ее минимальному значению (L
min
= 1). Однако с ростом k
0
, во-первых, растет вероятность
парной ошибки, которая контрольным битом не отслеживается; во-вторых, при обнаружении ошиб-
ки потребуется заново передавать много информации.
В 1948 г. Р. Хеммингом был предложен принцип кодирования информации, которое позволяет не
только обнаружить существование ошибки, но и локализовать (т.е. определить, в каком бите она на-

Страницы