Изучение курса ТЭЦ с использованием систем автоматизации инженерных расчетов. Регеда В.В - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом, общее решение для тока в цепи в амперах равно
1,0Aei
pt
+=
(А).
Для нахождения постоянной интегрирования А запишем по-
следнее выражение в момент времени t = 0
+
с учетом независимых
начальных условий получим
067,01,0A)0(i
=
+
=
+
А.
Откуда А = –0,033 А, а общее решение дифференциального
уравнения для тока запишется следующим образом:
(
)
t5000
e033,0100,0)t(i
−
−=
А.
Из последнего выражения можно определить падения напряже-
ния на индуктивности и сопротивлениях:
()
Вe330,0e5000)033.0(002,0
d
t
di
L)t(u
t5000t5000
L
−−
=⋅−⋅−⋅==
;
(
)
5000
12 3
() () 12 () 5 0,100 0,033
t
RR
ututRit e
−
==⋅=⋅−⋅
=
=
()
.
5000
0,500 0,165
t
e В
−
−
Проверим выполнение второго закона Кирхгофа для цепи после
коммутации:
)t(u)t(u)t(u
3RL12R
=++
(
)
.EВ1e33,0e165,0500,02
t5000t5000
==+−⋅=
−
−
Как видно из последнего выражения для данной цепи после
коммутации выполняется второй закон Кирхгофа.
Так как R1 и R2 равны и включены параллельно, то по ним про-
текают равные по значению токи:
(
)
t5000
12R12R
2R1R
e0165,00500,0
2
)t(u
1
)t(u
)t(i)t(i
−
−====
(A).
Проверим выполнение первого закона Кирхгофа для цепи после
коммутации
(
)
(
)
).t(iАe033,0100,0e0165,00500,02)t(i)t(i
t5000t5000
2R1R
=−=−⋅=+
−
−
60
     Таким образом, общее решение для тока в цепи в амперах равно

                                            i = Ae pt + 0,1 (А).
    Для нахождения постоянной интегрирования А запишем по-
следнее выражение в момент времени t = 0+ с учетом независимых
начальных условий получим
                                       i(0 + ) = A + 0,1 = 0,067 А.
    Откуда А = –0,033 А, а общее решение дифференциального
уравнения для тока запишется следующим образом:

                                            (
                                     i( t ) = 0,100 − 0,033e −5000 t А.      )
    Из последнего выражения можно определить падения напряже-
ния на индуктивности и сопротивлениях:
                        di
        u L (t) = L        = 0,002 ⋅ ( −0.033) ⋅ (− 5000 ) ⋅ e −5000 t = 0,330e −5000 t В;
                        dt

                                                               (
             uR12 (t ) = uR3 (t ) = R12 ⋅ i(t ) = 5 ⋅ 0,100 − 0,033 ⋅ e−5000t =    )
                                        (
                                      = 0,500 − 0,165e−5000t В .         )
   Проверим выполнение второго закона Кирхгофа для цепи после
коммутации:

                                       u R12 ( t ) + u L ( t ) + u R 3 ( t ) =

                            (                              )
                     = 2 ⋅ 0,500 − 0,165e −5000 t + 0,33e −5000 t = 1 В = E.
    Как видно из последнего выражения для данной цепи после
коммутации выполняется второй закон Кирхгофа.
    Так как R1 и R2 равны и включены параллельно, то по ним про-
текают равные по значению токи:

       i R1 ( t ) = i R 2 ( t ) =
                                    u R12 ( t ) u R12 ( t )
                                       R1
                                               =
                                                   R2
                                                                   (                   )
                                                            = 0,0500 − 0,0165e −5000 t (A).

   Проверим выполнение первого закона Кирхгофа для цепи после
коммутации

                                (                                  ) (                 )
 i R1 ( t ) + i R 2 ( t ) = 2 ⋅ 0,0500 − 0,0165 e −5000 t = 0,100 − 0,033e −5000 t А = i ( t ).

                                                        60

Страницы