Изучение курса ТЭЦ с использованием систем автоматизации инженерных расчетов. Регеда В.В - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Определить при каких условиях в цепи наступают незатухаю-
щие колебания.
2. Смоделировать переходный процесс в среде Еlectronics Work-
bench.
3. Сравнить результаты моделирования и расчета и сделать вы-
воды.
2.9.1. Пример расчета для варианта № 1
Рассчитать классическим методом i
L
(t) для схемы рис. 2.32, если
до коммутации ключ был замкнут. При расчете использовать сле-
дующие значения параметров элементов: E = 1 В; L = 1 мГн;
R1 = 10 Ом; С = 10 мкФ.
1. Найдем независимые начальные условия для цепи до комму-
тации:
– ток через индуктивность
А1,0
10
1
1
R
E
)0(i)0(i
LL
====
−+
;
– напряжение на емкости
B0)0(u)0(uC
C
=
=
−+
, так как на посто-
янном токе X
L
= 0, то емкость представляет собой закороченный уча-
сток.
2. Операторное сопротивление для этой цепи равно
()
2
22 2
22
RpL R pL pRCL
1
Z(p) 0
pC R + pL R pL pC
++
=+ = =
+
.
Откуда получим характеристическое уравнение цепи:
0
LC
1
p
CR
1
p0CLRppLR
2
2
2
2
2
=++⇒=++
.
Найдем корни характеристического уравнения:
LC
1
CR2
1
CR2
1
p
2
22
2,1
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
±−=
.
Определим эквивалентное резистивное сопротивление R
эд
дис-
криминанта D, при котором D = 0:
эд 2
1L
RR
2C
==
.
85
    Определить при каких условиях в цепи наступают незатухаю-
щие колебания.
    2. Смоделировать переходный процесс в среде Еlectronics Work-
bench.
    3. Сравнить результаты моделирования и расчета и сделать вы-
воды.
           2.9.1. Пример расчета для варианта № 1
    Рассчитать классическим методом iL(t) для схемы рис. 2.32, если
до коммутации ключ был замкнут. При расчете использовать сле-
дующие значения параметров элементов: E = 1 В; L = 1 мГн;
R1 = 10 Ом; С = 10 мкФ.
    1. Найдем независимые начальные условия для цепи до комму-
тации:
                                                    E 1
    – ток через индуктивность i L (0 + ) = i L (0 − ) == = 0,1 А ;
                                                   R1 10
    – напряжение на емкости uC(0 + ) = u C (0 − ) = 0 B , так как на посто-
янном токе XL = 0, то емкость представляет собой закороченный уча-
сток.
    2. Операторное сопротивление для этой цепи равно
                      1   R 2 pL   R 2 + pL + p 2 R 2 CL
              Z(p) =    +        =                       = 0.
                     pC R 2 + pL      ( 2
                                       R  + pL  ) pC
    Откуда получим характеристическое уравнение цепи:
                                                          1       1
            R 2 + pL + p 2 R 2 CL = 0       ⇒     p2 +        p+    = 0.
                                                         R 2C    LC
    Найдем корни характеристического уравнения:
                                                         2
                                   1         ⎛ 1 ⎞          1
                      p1, 2   =−        ±    ⎜⎜       ⎟⎟ −    .
                                 2R 2 C         2 R
                                              ⎝ 2 ⎠ C      LC

    Определим эквивалентное резистивное сопротивление Rэд дис-
криминанта D, при котором D = 0:
                                                 1 L
                                 R эд = R 2 =        .
                                                 2 C


                                            85

Страницы