Методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Л А Б О Р А Т О Р Н А Я Р А Б О Т А № 4
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Цель работы: изучение методов решения задач линейного программирования с
последующим применением их к исследованию прикладных задач.
1 Общая задача линейного программирования
Общая задача линейного программирования (ЛП) состоит в нахождении
экстремального значения (максимума или минимума) линейной функции
nn
xCxCxCZ
2211
(1.1)
от
n
вещественных переменных при наложенных ограничениях:
mnmnjmj22m11m
ininjij22i11i
2nn2jj2222121
1nn1jj1212111
b,xaxaxaxa
b,xaxaxaxa
b,xaxaxaxa
b,xaxaxaxa
, (1.2)
0x
j
n,,2,1j
, (1.3)
где
ij
a ,
i
b и
j
C – заданные постоянные величины.
Линейную функцию, для которой ищется экстремальное значение, принято
называть целевой функцией.
В системе ограничений могут одновременно встречаться знаки меньше или
равно, равно, больше или равно.
Общая задача имеет несколько форм записи.
Векторная форма записи задачи линейного программирования имеет
следующий вид:
минимизировать (максимизировать) линейную функцию
CX
Z
(1.4)
при ограничениях
0nn2211
,xxx AAAA
,
0
X
, (1.5)

Страницы