Методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

не имеет отрицательных значений в допустимой области. Как и предыдущий,
является барьерным штрафом. В допустимых точках вблизи границы значения
штрафа положительны и быстро убывают при продвижении внутрь допустимой
области. На самой границе значение Р (х, R) и её градиент не определены. Как и в
предыдущем случае, возможно появление недопустимых точек.
4. Штраф типа квадрата срезки
2
)(xgR , (8)
где
.0,0
,0,
еслиa
еслиaa
a (9)
Заметим , что этот штраф внешний. Недопустимые точки не создают в данном
случае сложностей по сравнению с допустимыми. Различие между ними состоит в
том, что в допустимых и граничных точках штраф равен нулю. Этот вид штрафа
удобен тем, что P (x, R) непрерывна и определена всюду. Вычисления
производятся с положительными R, увеличивающимися от итерации к итерации.
В данной лабораторной работе рассматриваются решения задач
нелинейного программирования методом штрафных функций с учётом
ограничений–равенств и ограничений–неравенств.
Алгоритм решения задачи можно представить в виде следующей
последовательности шагов
Шаг 1. Задать начальные данные N, J, K,
1,
2,
3,
x
(0)
, R
(0)
, где
1
– параметр окончания одномерного поиска (если таковой используется в
процедуре безусловной оптимизации);
2
– параметр окончания процедуры безусловной оптимизации;
3
– параметр окончания работы алгоритма;
x
(0)
– начальная точка;
R
(0)
– начальный вектор штрафных параметров.
Шаг 2. Построить штрафную функцию
)).(),(,()(),( xhxgRxfRxP
Шаг 3. Найти x
(t+1)
, доставляющий экстремум P(x
(t+1)
, R
(t)
) при фиксированном R
(t)
.
В качестве начальной точки используемся x
(t)
, а в качестве параметра окончания
шага - константа
2
.
Шаг 4. Проверить, выполняется ли условие
3
)1()()()1(
),(),(
tttt
RxPRxP . Если
выполняется, положить x
*
= x
(t+1)
и закончить процесс решения. В противном
случае перейти к шагу 5.
Шаг 5. Положить R
(t+1)
= R
(t)
+R в соответствии с каким–либо правилом пересчета
и перейти к шагу 2.

Страницы