Методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

В
1m
-й строке в столбце
0
A записываются значения линейной
функции
0
Z X , которое она принимает при найденном опорном плане, а в
столбцах
j
A – значения оценок
jj
CZ
.
Функции
0
Z X и
jj
ZZ X
находим, подставляя в линейную функцию
соответственно компоненты опорного плана и коэффициенты разложения
j
-го
вектора по векторам базиса, поэтому эти значения в табл.1 можно получить как
скалярное произведение:
m
1i
ii0б0
xCZ XCX , (3.1)
m
1i
ijijбj
xCZ XC ,
n
,
,
2
,
1
j
, (3.2)
где
j
C – коэффициенты линейной функции, соответствующие векторам базиса.
Пример 3.1
Составим первоначальную симплексную таблицу для задачи в примере 2.
Единичные векторы
4
A ,
5
A и
6
A образуют единичную подматрицу и
составляют базис первоначального плана, свободные неизвестные
приравниваются нулю. В результате получается первоначальный опорный план:
5;2;1;0;0;0
1
0
X .
Вычислим значения
1m
-й строки:
0Z
0б0
XCX ;
0Z
1б1
XC ; 0Z
2б2
XC ; 0Z
3б3
XC ;
110CZ
11
; 110CZ
22
; 330CZ
33
.
Таблица 2
C
1
=1 C
2
=-1
C
3
=-3
C
4
=0 C
5
=0 C
6
=0 i
Базис
C
базиса
A
0
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
1 A
4
0 1 2 -1
1
1 0
0
2 A
5
0 2 -4 2 -1 0 1 0
3 A
6
0 5 3 0 1 0 0 1
m+1 Z
j
-C
j
0
-1 1 3 0 0 0

Страницы