Методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ:

ТПУ | Томск

Составители:

Рейзлин В.И.

Рубрика:

Оптимизация





1m,ii0

xxmin











, (2.13)

то компонента плана

X , для которой достигается минимум обращается в нуль,

тем самым осуществляется переход к новому опорному плану:





00`;x`;x`;x;0

1mm21







X . (2.14)

2.4 Отыскание оптимального плана

Если задача линейного программирования (2.1)-(2.4) обладает планами и

каждый ее опорный план невырожден, тогда для опорного плана (2.10)

выполняется следующее соотношение:

0mm2211

xxx AAAA







, (2.15)





0mm2211

ZCxCxCx A







, (2.16)

где все 0x



;





Z A – значение целевой функции, соответствующее этому плану.

Разложение любого вектора

A по векторам данного базиса единственное:

jmmj2j21j1

xxx AAAA











n,,2,1j





, (2.17)

этому разложению соответствует и единственное значение линейной функции

jmmj2j21j1

ZCxCxCx











n,,2,1j





, (2.18)

где

Z – значение линейной функции, если в нее вместо неизвестных подставить

соответствующие коэффициенты разложения

-го вектора по векторам базиса.

Если для некоторого плана

разложения всех векторов





n,,2,1j





в данном базисе удовлетворяет условию

0CZ





, (2.19)

то план является оптимальным.

Неравенства (2.19) являются условием оптимальности плана задачи,

решаемой на отыскание минимального значения линейной функции, а значения



называются оценками плана.

Таким образом, для того чтобы план задачи был оптимальным,

необходимо и достаточно, чтобы его оценки были неположительными.

Заказать работу

Вы здесь

Методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ:

Рейзлин В.И.

Оптимизация

Страницы