Корреляционно-регрессионный анализ. Реннер А.Г - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

- Intercept – оценка свободного члена, значение коэффициента b
0
в
уравнении регрессии;
- Std.Error – стандартная ошибка коэффициента b
0
в уравнении
регрессии;
- t(df) and p-value – значение t- критерия и уровня р.
В рассмотренном примере оценка множественного коэффициента
корреляции между случайной величиной Х
2
и двумя остальными составила
0.821. Вероятность принятия гипотезы Н
0
: ρ
2/13
=0 о незначимости
множественного коэффициента составила р=0.0, следовательно, гипотеза Но
отвергается и множественный коэффициент корреляции значимо отличен от
нуля. Коэффициент детерминации составил 0.674.
Частные коэффициенты корреляции между двумя случайными
величинами при фиксированной третьей характеризуют тесноту связи между
этими двумя величинами, очищенной от влияния третьей величины.
Поэтому, если парный коэффициент корреляции между теми же двумя
случайными величинами оказался больше соответствующего частного
коэффициента, то делается вывод о том, что третья фиксированная величина
усиливает взаимосвязь между изучаемыми величинами, т.е. более высокое
значение парного коэффициента обусловлено присутствием третьей
величины. Более низкое значение парного коэффициента корреляции в
сравнении с соответствующими частными свидетельствует об ослаблении
связи между изучаемыми величинами вследствие действия фиксируемой
величины.
Оценки частных коэффициентов корреляции получены для следующих
значений: r
12/3
= 0.248 и r
23/1
= 0.813. Так в наших расчетах оценки частных
коэффициентов корреляции больше соответствующих парных т.е. r
12
=0.199,
r
23
=0.808 следовательно делаем вывод об усилении корреляционных связей
между соответствующими парами при фиксированной третьей. Значимость
частного коэффициента определяется пользователем в зависимости от
выбранного уровня значимости. Если указанное значение р в окне частных
корреляций меньше выбранного уровня значимости, то Но: ρ
23/1
=0
отвергается. В нашем случае r
23/1
= 0.813 является значимым, т.к. р = 0.0, а
r
12/3
= 0.248 не значим.
Дополнительной задачей корреляционного анализа является получение
оценок b
ji/(…)
для коэффициентов β
ji
уравнения регрессии. Оценки
коэффициентов уравнения регрессии (рисунок 17) могут быть получены
нажатием на кнопку
Regression summary в окне рисунка 15.
Рисунок 17
15
-       Intercept – оценка свободного члена, значение коэффициента b0 в
уравнении регрессии;
-       Std.Error – стандартная ошибка          коэффициента b0 в уравнении
регрессии;
-       t(df) and p-value – значение t- критерия и уровня р.
     В рассмотренном примере оценка множественного коэффициента
корреляции между случайной величиной Х2 и двумя остальными составила
0.821. Вероятность принятия гипотезы Н0: ρ2/13 =0 о незначимости
множественного коэффициента составила р=0.0, следовательно, гипотеза Но
отвергается и множественный коэффициент корреляции значимо отличен от
нуля. Коэффициент детерминации составил 0.674.
       Частные коэффициенты корреляции между двумя случайными
величинами при фиксированной третьей характеризуют тесноту связи между
этими двумя величинами, очищенной от влияния третьей величины.
Поэтому, если парный коэффициент корреляции между теми же двумя
случайными величинами оказался больше соответствующего частного
коэффициента, то делается вывод о том, что третья фиксированная величина
усиливает взаимосвязь между изучаемыми величинами, т.е. более высокое
значение парного коэффициента обусловлено присутствием третьей
величины. Более низкое значение парного коэффициента корреляции в
сравнении с соответствующими частными свидетельствует об ослаблении
связи между изучаемыми величинами вследствие действия фиксируемой
величины.
       Оценки частных коэффициентов корреляции получены для следующих
значений: r12/3 = 0.248 и r23/1 = 0.813. Так в наших расчетах оценки частных
коэффициентов корреляции больше соответствующих парных т.е. r12=0.199,
r23=0.808 следовательно делаем вывод об усилении корреляционных связей
между соответствующими парами при фиксированной третьей. Значимость
частного коэффициента определяется пользователем в зависимости от
выбранного уровня значимости. Если указанное значение р в окне частных
корреляций меньше выбранного уровня значимости, то Но: ρ23/1=0
отвергается. В нашем случае r23/1 = 0.813 является значимым, т.к. р = 0.0, а
r12/3 = 0.248 не значим.
     Дополнительной задачей корреляционного анализа является получение
оценок bji/(…) для коэффициентов βji уравнения регрессии. Оценки
коэффициентов уравнения регрессии (рисунок 17) могут быть получены
нажатием на кнопку Regression summary в окне рисунка 15.




                             Рисунок 17
                                                                          15

Страницы