ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
42
где положительный штрафной параметр
0R
, монотонно убывая от итерации
к итерации.
Последовательность действий при реализации методов штрафных функ-
ций или барьерных функций выглядит следующим образом:
1. На основании задачи (5.7–5.10) строим функцию (5.11). Выбираем
начальной приближение
x
и начальные значения коэффициентов штрафа
,
jk
rl
,
число итераций, точность безусловной оптимизации, точность соблюдения огра-
ничений и т.д.
2. Решаем задачу (5.12).
3. Если полученное решение не удовлетворяет системе ограничений в слу-
чае использования метода штрафных функций, то увеличиваем значения коэф-
фициентов штрафа и снова решаем задачу (5.12). В случае метода барьерных
функций значения коэффициентов уменьшаются, чтобы можно было получить
решение на границе.
4. Процесс прекращается, если найденное решение удовлетворяет системе
ограничений с определенной точностью.
5.3. Метод факторов
Своеобразным и очень эффективным методом штрафов является метод
факторов (или множителей), который основан на штрафе типа “квадрат срезки”
для ограничений-неравенств.
Такой штраф определяется следующим образом:
2
S R g x
, (5.17)
где срезка
t
определяется так:
, если 0,
0, если 0.
tt
t
t
(5.18)
Этот штраф внешний и стационарные точки функции
,Q x R
могут ока-
заться недопустимыми. С другой стороны, недопустимые точки не создают в
данном случае дополнительных сложностей по сравнению с допустимыми. Раз-
личие между ними состоит лишь в том, что в допустимых точках штраф равен
нулю.
В методе факторов на каждой итерации производится безусловная мини-
мизация функции
2
2
22
11
,,
JK
j j j k k k
jk
Q x f x R g x R h x
,(5.19)
где
R
– постоянный весовой коэффициент, а угловые скобки обозначают опера-
цию срезки. Параметры (факторы)
j
и
k
осуществляют сдвиг штрафных сла-
гаемых. Компоненты векторов
и
меняются по ходу вычислений, однако в
процессе решения каждой вспомогательной безусловной задачи оба эти вектора
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- …
- следующая ›
- последняя »
