Численные методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

45
Рис. 24. Построение включающег гиперпараллелепипеда (А, В – границы
параллелепипеда)
Различают направленный и ненаправленный случайный поиск.
6.2. Ненаправленный случайный поиск
Все случайные испытания строят совершенно не зависимо от результатов
предыдущих. Сходимость такого поиска очень мала, но имеется важное пре-
имущество: возможность решать многоэкстремальные задачи (искать глобаль-
ный экстремум). Примером является рассмотренный выше простой случайный
поиск.
6.3. Направленный случайный поиск
В этом случае отдельные испытания связаны между собой. Результаты
проведенных испытаний используются для формирования последующих. Ско-
рость ходимости таких методов, как правило, выше, но сами методы обычно
приводят к локальным экстремумам.
Приведем простейшие алгоритмы направленного случайного поиска.
6.3.1. Алгоритм парной пробы
В данном алгоритме четко разделены пробный и рабочий шаги. Пусть
k
x
–
найденное на
k
-м шаге наименьшее значение минимизируемой функции
fx
.
По равномерному закону генерируется случайный единичный вектор
и по обе
стороны от исходной точки
k
x
делаются две пробы: проводят вычисление
функции в точках
1,2
kk
x x g
, где
g
-величина пробного шага (рис. 25). Ра-
бочий шаг делается в направлении наименьшего значения целевой функция.
Очередное приближение определяется соотношением
1
sign ( ) ( )
k k k k k k
x x x x a f x g f x g
,

Страницы