Численные методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

79
4
x
2
x
1
Разрешающий элемент, который соот-
ветствует замене базисной переменной
3
x
на небазисную переменную
4
x
.
x
1
2
5
x
5
1
2
3
x
–1
1
Qx
–1
–2
3
x
2
x
1
Все коэффициенты в строке
целевой функции отрица-
тельны, т.е. мы нашли опти-
мальное решение.
1
x
3/5
7/5
28/5
5
x
2/5
3/5
12/5
4
x
1/5
-1/5
1/5
Qx
-1/5
-4/5
-11/5
Построение опорного плана.
Пусть необходимо решить задачу:
1 1 2 2
... min max
nn
Q x c x c x c x
,
1,1 1 1, 1
,1 1 ,
1,1 1 1, 1
,1 1
........... ,
................................................
.......... ,
... ,
.................................................
...
nn
m m n n m
m m n n m
mp
a x a x b
a x a x b
a x a x b
ax

,
..... .
m p n n m p
a x b

Введем дополнительные переменные, чтобы преобразовать ограничения-
неравенства к равенствам. В ограничениях-равенствах дополнительные пере-
менные должны быть нулевыми. Тогда система ограничений принимает вид:
1 1,1 1 1,
,1 1 ,
1 1 1,1 1 1,
0 .................. ,
..........................................................
0 ............... ,
... ,
...............................
nn
m m m n n
n m m m n n
b a x a x
b a x a x
x b a x a x
,1 1 ,
...........................
... ,
n p m p m p m p n n
x b a x a x
где
0
ni
x
,
1,...,ip
.

Страницы