Численные методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 78 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

78
жительным коэффициентом в строке целевой функции в качестве разрешающе-
го. Пусть это столбец с номером
l
.
Для выбора разрешающей строки (разрешающего элемента) среди поло-
жительных коэффициентов разрешающего столбца выбираем тот (строку), для
которого отношение коэффициента в столбце свободных членов к коэффициенту
в разрешающем столбце минимально:
min 0
ri
il
rl il
bb
a
aa




,
rl
a
разрешающий (направляющий) элемент, строка
r
разрешающая.
Для перехода к следующей симплексной таблице (следующему опорному
плану с меньшим значением целевой функции) делается шаг модифицированно-
го жорданова исключения с разрешающим элементом
rl
a
.
Если в разрешающем столбце нет положительных коэффициентов, то це-
левая функция не ограничена снизу (при максимизации – не ограничена сверху).
Шаг модифицированного жорданова исключения над симплексной
таблицей.
1. На месте разрешающего элемента ставится 1 и делится на разреша-
ющий элемент.
2. Остальные элементы разрешающего столбца меняют знак на проти-
воположный и делятся на разрешающий элемент.
3. Остальные элементы разрешающей строки делятся на разрешающий
элемент.
4. Все остальные элементы симплексной таблицы вычисляются по сле-
дующей формуле:
ij rl rj il rj il
ij ij
rl rl
a a a a a a
aa
aa
.
4
x
5
x
1
Разрешающий элемент, который соот-
ветствует замене базисной переменной
2
x
на небазисную переменную
5
x
.
1
x
1
2
1
2
x
2
1
2
3
x
3
1
3
Qx
1
1
0