Численные методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

76
4 2 3
1 2 3
5 2 3
1 1 1
,
5 2 5
28 7 3
,
5 5 5
12 3 2
,
5 5 3
x x x
x x x
x x x
23
11 4 1
min
5 5 5
Q x x x
.
Соответствующий опорный план
3
28 1 12
00
5 5 5
x



и значение це-
левой функции
3
11
5
Qx 
. Так как все коэффициенты при небазисных пере-
менных в целевой функции неотрицательны, то нельзя уменьшить целевую
функцию за счет увеличения
2
x
или
3
x
, следовательно, полученный план
3
x
яв-
ляется оптимальным.
Пример 2. Пусть имеем задачу
12
minQ x x x
,
3 1 2
4 1 2
1,
2 2 ,
0.
x x x
x x x
x
Переменные
34
,xx
– базисные, а
– небазисные переменные.
Опорный план
0
0 0 1 2x
,
0
0Qx
.
Теперь вводим в базис переменную
1
x
, а
4
x
исключаем из базиса. В ре-
зультате получим следующие выражения для базисных переменных и целевой
функции:
1 2 4
3 2 4
2 2 ,
3,
x x x
x x x
24
23Q x x x
.
Опорный план
1
2 0 3 0x
, значение целевой функции
1
2Qx 
.

Страницы